Skip to main content

Full text of ""Krepel wil voordansen" [microform]; beoordeeling van Kreukniet's Leerboek van het handelsrekenen"

See other formats


#\ 




T 




R 



NEGATIVE 

NO. 94-821 77- 5 



COPYRIGHT STATEMENT 



The copyright law of the United States (Title 17, United States Code) 
governs the making of photocopies or other reproductions of copyrighted 
materials including foreign worl<s under certain conditions. In addition, 
the United States extends protection to foreign works by means of 
various international conventions, bilateral agreements, and 
proclamations. 

Under certain conditions specified in the law, libraries and archives are 
authorized to furnish a photocopy or other reproduction. One of these 
specified conditions is that the photocopy or reproduction is not to be 
"used for any purpose other than private study, scholarship, or research." 
If a user makes a request for, or later uses, a photocopy or reproduction 
for purposes in excess of "fair use," that user may be liable for copyright 
infringement. 

The Columbia University Libraries reserve the right to refuse to accept a 
copying order if, in its judgement, fulfillment of the order would involve 
violation of the copyright law. 



Author: 



Knapper, Christiaan 



Title: 



cc 



Krepel wil voordansen 



5J 



Place: 



Arnhem 



Date: 



[1907] 



.■i--^-^«W£:--^-'?.- s» «» '■>■<-&- :»'»»» ■'fP",'ifcXji 



r*»*»- -f-' -^p*» 1 



COLUMBIA UNIVERSITY LIBRARIES 
PRESERVATION DIVISION 

BIBLIOGRAPHIC MICROFORM TARGET 



MASTER NEGATIVE # 



ORIGINAL MATERIAL AS FILMED - EXISTING BIBLIOGRAPHIC RECORD 



ilüSINliSS' 
480 . 

[K72 










Knai^per, Ghristiaan, 1841- 

•^Krepel wil voordansen"; beoordeeling van 
Kreukniet^s Leerboek van het handel srekenen, door 
0. Knapper ••• Arnhem, Rinkes [-1907-] 

cover-title, 36 p« 1^^ cm* 



n 



RESTRICTIONS ON USE: 



TECHNICAL MICROFORM DATA 



FILM SIZE: 



• Jy r 



Mi^ 



REDUCTION RATIO: 



: ?■/ 



DATE FILMED: 



?//3 




IMAGE PLACEMENT: IA (iIa) IB IIB 



INITIALS: 




. /)(5- 



TRACKING # : 



lt\^H OUAl 



FILMED BY PRESERVATION RESOURCES, BETHLEHEM, PA 



I 



'V^ 





.'^' 











'v^ 






^'5' 












> 

m 



O) 




> 



^^ 





> 

Ui 









«•i 





% 
•b-. 





-v? 



.'b'5' 





«■^ 



v', 







I 




1.0 mm 



1.5 mm 



o 



3 



1.25 


■1 

• 


- 


!' 


1.0 


1.4 


r 


i; 


II ^ co 
II o ö. 

ro , 
O 1 


lis Is 

co 


ij! 

00 


<> óo 


— 


2.5 



2.0 mm 



ABCDEFGHIJKl.MNOPQRSTUVWXYZ 
abcdefghi)klmnopqrstuvwxyz 1234567890 



ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 
abcdefghijkimnopcrstuvwxyz 1234567890 



ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 

abcdefghijklrnnopqrstuvwxyz 

1234567890 



2.5 mm 



ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 

abcdefghijklrnnopqrstuvwxyz 

1234567890 








m 






üHn; 



•;.:,: V ■■ ' 






'4ilH?> 








K72, 



LIBRARY 




#>cf)ool of pusines»^ 
^!je Üïontgomerp Xifararp 

o! 

Sïccountancp 



I 



1 

I 



c 



'>#&'<«ê%| 



iw**SBroT.TTi 



H 




„RREPEL WIL VOORDANSEN' 



*?| 



BEOORDEELING 



VAN 



KREÜKNIET'S LEERBOEK YAN HET HANDELSREKENEN 



DOOR 



C. KNAPPER Kz 



OUD-LKERAAR IN DE WISKUNDE AAN DE HoOGERE BuRGERSruüOL 
MKT 5 JARIGEN CURSUS EN IN HET HANDELSREKENEN AAN 

DE Handelsschool der gemeente Amsterdam. 



(Dyjv^ 



'^ 



^ 






ARNHEM, 
J. RINK ES Jr. 



MM'flIITllllli ;t«ag^ii»iWB3»fT-^j!a8B\^a»«ta««f«g-a»«-«.^cM>.?^^^^^^^ - .-»,. '. ■; s^-; ■ 







o 

(O 









I «^ 



\Vv.Cr~>/W 



■t 







jKJ.^AJ^ 



„KREPEL WIL VOORDANSEN" 



Wat Yindfc men nu al blinde liên 
Met balken in hunne oogen, 
Die nog naar een klein stofkeu zien ! 
Zij willen eens anders hof ken wiên, 
Die zelve niet veel en dogen. 

C. VAN Mander. 

In de laatste jaren was het „Maandblad voor het Boekhouden" 
-- hoofdredacteur W. Kreukniet — zeer ontevreden over de 
leerboeken van het handelsrekenen bij ons te lande. Het eene 
hinkte op het beentje der methode, het andere op het beentje 
der leerstof, een derde liep op beide beenen mank, allen 
ontbrak het aan oorspronkelijkheid. En al kwam er dan ook 
een enkelen keer een leerboek, dat — volgens den Heer 
Kreukniet — „ten volle slaagde in de dankbare poging", om 
iets beters te leveren, dan sprak hij toch over de schrijvers 
het volgende brandmerkvonnis uit: 

„Het spijt mij, dat zij niet hebben getracht, zich geheel 
„aan den invloed (ik had bijna noodlottigen invloed ge- 
„schreven) van de bestaande literatuur over handelsrekenen 
„te onttrekken. Wanneer zij geheel oorspronkelijk werk 
„hadden geleverd, zou wellicht hun arbeid voor een lange 
„reeks van jaren aan de hoogste eischen van practijk en 
„studie hebben voldaan." 

Men ziet het : geen enkel leerboek deugde, ook niet het betere. 
Immers, het wist zich niet te onttrekken aan den noodlottigen 
invloed van alle andere. 

Wie den inhoud van het „Maandblad" — van het eerste 
nummer af — met eenige aandacht volgde, ontdekte al spoedig, 
dat bij de behandeling van sommige onderwerpen, zoo niet 
altijd dan toch herhaaldelijk, opeenvolging of samentrefFen van 
bepaalde verschijnselen voorkwam. Werd bijv. een werk over 
boekhouden door het „Maandblad" afgebroken, dan volgde nu 
eens de verschijning, dan weder de aanbeveling van een gelijk- 
soortig werk, waarbij óf zijn hoofdredacteur of zijn uitgever of 
beiden geïnteresseerd waren. Kwamen theorieën bij het boek- 
houden ter sprake, dan vonden de historische en de twee-reke- 
ninggroepen-theorie — door andere schrijvers gehuldigd — nooit 



J 



hl 



fok*-'*' 









"^.i" 












' ^ ^J 






genade bij het „Maandblad", dan werd een gunstige beoordeeling 
door derden — indien ze om utiliteits-redenen plaats kreeg — 
steeds geneutraliseerd door een ongunstige, dan werd daaren- 
tegen de zaaktheorie — de theorie van zijn hoofdredacteur — 
tot in de wolken verheven. ^) 

Bestaat er oorzakelijk verband tusschen deze verschijnselen? 
Had deze arbeid van het „Maandblad'' de strekking, om alles 
op te ruimen, wat zijn hoofdredacteur en uitgever bij de 
exploitatie van hun uitgaven in den weg stond? Ik antwoord 
noch bevestigend, noch ontkennend : ik wijs alleen op de feiten 
en hun volgorde en laat het aan den lezer over, een conclusie 
te trekken. Maar zooals een zwaar bewolkte lucht op regen 
wijst, zoo bracht een philippica van het „Maandblad" tegen 
„de bestaande literatuur" de vraag op de hppen: zou er weder 
een nieuwe uitgave in aantocht zijn? 

Inderdaad — tijdens een langdurig, stelselmatig geknabbel 
en geknaag van het „Maandblad" aan den goeden naam van 
een der meest gebruikte leerboeken van het handelsrekenen in 
ons land — kwam een leerboek voor dit vak uit van de Heeren 
Kreukniet en Volmer. Met beide namen op het titelblad ver- 
scheen het eerste deel en het eerste stuk van het tweede 
deel. Daarna trok de Heer Volmer zich terug en zag de tweede 
di'uk van het eerste deel het licht met de mededeeling in het 
voorbericht, dat deze heer „tot dusverre niet in staat geweest 
„was, aan de samenstelling van het boek een werkzaam aan- 
„deel te nemen." De inhoud komt dus, wat methode, leerstof 
en oorspronkelijkheid betreft, — kortom in zijn geheel — voor 
rekening van den Heer Kreukniet. 

Wie mij kent in mijn belangstelling voor het handelsonder- 
wijs gedurende de laatste dertig jaren ; wie heeft kunnen nagaan, 
wat ik — als wiskundige - in dien tijd gedaan heb, om bij 



1) In „Mercurius" van 4 Februari 1898 wordt Kreukniet's „Maandblad" ge- 
kapitteld om ziJQ slechte manieren. „Of behoort het niet tot de slechte manieren", 
— zoo vraagt een schrijver in „Mercurius" — „dat men bij het aanprijzen van 
„eigen koopwaar, direct of indirect, het concurreerende artikel van anderen slecht 
„of onbruikbaar scheldt? Zal een kruidenier, die zijn thee hoog opvijzelt, zich niet 
„ontzien, de thee van zijn concurrent in minachting te brengen ? En wat een 
„kruidenier voor ongepast aanziet, zou dat een schrijver geoorloofd zijn?" 

In de „Mededeelingen van den Nationalen Bond" van 15 Mei 1899 wordt ge- 
klaagd, dat de Heer Kreukniet in zijn „Maandblad" geen stukje wil opnemen „tegen 
„de zaaktheorie, en dit naar aanleiding van zijn heftige aanvallen op de twee- 
„rekeningreeksen-theorie", en in het nummer van 15 Augustus 1899 zegt dezelfde 
klager: „het Maandblad heeft den treurigen moed gehad, mijn stukje over de 
„zaaktheorie niet alleen te weigeren in zijn kolommen een plaatsje te geven, maar 
„heeft het zelfs de aangeboden ..advertentie" (jeweiyei'd.''^ 




het braak hggende handelsrekenen de nauwgezetheid en logische 
gestrengheid in te voeren, die in 't algemeen de wiskundige 
leerboeken van onzen tijd kenmerken ; wie bovendien weet, dat 
ik bij mijn onderwijs in wiskunde aan een der Hoogere Burger- 
scholen en in handelsrekenen aan de Handelsschool der gemeente 
Amsterdam voortdurend verplicht was, den leerling begrijpelijk 
te maken, wat hij minder begrijpelijk vond, dus mijn eigen werk 
te verbeteren; wie dat alles weet, kan zich gemakkelijk voor- 
stellen, hoe verlangend ik uitzag naar een werk van den Heer 
Kreukniet. Immers, zulk een werk zou zeker niet gebukt gaan 
onder „den noodlottigen invloed van de bestaande literatuur 
„over het handelsrekenen", en ook overigens wel voldoen aan 
de in het „Maandblad'' gestelde eischen. Zóó dacht ik! Of ik 
bevredigd dan wel teleurgesteld werd? Dat zal uit het vol- 
gende blijken. 

Na de verschenen stukken van Kreukniet's leerboek te hebben 
bestudeerd, vormde ik het plan, mijn oordeel eerst dan uit te 
spreken, als ik ook een opinie had kunnen vormen over de 
stukken, die nog moesten verschijnen. Maar nu het eerste deel 
herdrukt is en de schrijver daarin wèl zegt, dat hij (zonder 
de hulp van den Heer Volmer) „trachten zal" den aangevangen 
arbeid te voltooien, maar dienaangaande toch geen zekerheid 
geeft, nu acht ik den tijd gekomen, de resultaten van mijn 
studie te publiceeren. 

De beoordeelingen van een leerboek zijn in vele gevallen 
weinig meer dan aankondigingen, zonder de geringste waarde 
voor den studeerende, maar dikwijls zeer geschikt voor uit- 
gevers-reclame. Daarbij speelt de qualiteit van den schrijver 
een voorname rol. Immers, het is bij het maken van reclame 
volstrekt niet onverschillig, of een boek geschreven is bijv door 
een „onderwijzer aan de lagere school No 60" dan wel door 
een „hoogleeraar aan de Universiteit" te Amsterdam. 

De Heer Kreukniet schijnt dit ook te weten, want hij noem^t 
zich ^oud-leeraar in het boekhouden, de staathuishoudkunde 
en de statistiek''. Dat y^oud-leeraar'' brengt menigeen in den 
waan, dat hij als „leeraar" verbonden geweest zou zijn aan een 
inrichting van middelbaar onderwijs, bijv. aan de Hoogere 
Burgerschool te Stompetoren of aan de Handelsschool te Putters- 
hoek. Maar zulk een inrichting noemt hij niet. Men mag dus 
aannemen, dat hij zich den titel van ^oud-leeraar'' toekent 
alleen omdat hij geen privaatles meer geeft in de vakken van 
middelbaar onderwijs, waarvoor hij bevoegdheid heeft, dat hij 
dezen titel dus gebruikt ter wille van zijn uitgever, die liever 
een boek exploiteert van een „oud-leeraar" dan van iemand 
die — zooals de Heer Kreukniet — nooit gestaan heeft voor 



,1 



4 



een klasse bij het middelbaar onderwijs, derhalve nooit ervarin 
in de Middelbare School heeft opgedaan. 



o* 



Voor wie is dit leerboek geschreven? Voor de lagere of de 
uitgebreid lagere scholen? Voor het herhalingsonderwijs? Voor 
de hoogere burgerscholen of handelsscholen? Het is moeilijk, 
die vraag te beantwoorden. Immers het voorbericht van den 
tw-eeden druk zegt dienaangaande niets en dat van den eersten 
zegt alleen: 

„Het geheel omvat de stof, waarvan de kennis voor de 
,,praCtiik-examens en het Staatsexamen in het boekhouden 
1^ wordt' vereischt; of ons voor de praKtijk nuttig schijnt." 

Maar het zal toch wel niet uitsluitend bestemd zijn voor wie 
deze examens wenschen af te leggen. 

Misschien geeft het boek zelf antwoord op de gestelde vraag. 
Het begint met het metrieke stelsel. Daarvan geeft het onge- 
veer zooveel als met de kinderen op de lagere school wordt 
behandeld. En daar het verder niets vermeldt van hetgeen be- 
langrijk is voor iemand, die in de practijk met maten en ge- 
wic^iten te doen heeft, mag men w^el aannemen, dat de Heer 
Kreukniet het boek in handen wil geven aan die leerlingen, 
w^elke in de lagere school nog niet het metiieke stelsel hebben 

behandek.. ^ :. ^.' 

Die meening wordt versterkt door de volgende staaltjes, om 
den leerhngen „duidelijke" begrippen aan te brengen: 

1) „Een secondeslinger is een slinger, die in óen seconde 
„éen slingering maakt." (pag. 5). 

2) ^Een maat, die dient om de oppervlakte van een voor- 
werp te bepalen, noemt men vlakteriiaat:' (pag. 6). 

" 3) „Een maat, clie dient om de ruimte te meten,^die een 
lichaam inneemt, noemt men riümteinaatr (pag. 7). 

" 4) „Een cubus, die éen meter lang, éen meter breed en 
%n ''meter hoog is, wordt cv.hieke meter (M^) genoemd." 



„een 
(P^ö 



7^ 



5) „Een maat, die dient om den inhoud te meten, die 

een grootheid heeft, heet wJioudsmaatr (pag. 7). Eenheid 

is de „inhoud van een d.M^., dus van een cubus, die éen 

d M. lang, een d.M. breed en éen d.M. hoog is." (pag. 7). 

'' 6) „Een maat, die dient om het gewicht van een voor- 

„w^erp te bepalen, noemt men gewicht:' (pag. 7). 

Zulke kost kan — als men meent, hem te moeten opdisschen 
— all^pn aan de leerlingen der lagere school worden voorgezet. 
Het komt mii voor, dat hij zelfs voor deze kinderen ten deele 



» ■ik.^m^'^- *«..-E.V»Jlfci- -----.-.- = 




overbodig, ten deele slecht toebereid is. Als een leerling weet, 
wat melk en ook wat een maat is, dan is het zeker, dat hem 
niet meer behoeft gezegd te woorden, waartoe een melkmaat 
dient. Op deze vraag aan een tienjarigen jongen kreeg ik ten 
antwoord: ^,natuurlijk ! om melk te metend' En wat voor melk- 
maat geldt, gaat woordelijk door voor lictktemaat, ruimtemaat^ 
inhoitdsmaat. Daarmede blijken de tweede, derde en vijfde be- 
paling van den Heer Kreukniet, zelfs voor kinderen, overbodig 
te zijn. ^) Over zijn zesde definitie zal ik maar zwijgen I In de 
vierde noemt hij een kubieken Meter „een cubus, die éen meter 
lang, éen meter breed en éen meter hoog is" en in de vijfde 
herhaalt hij dezen zin, alleen M^ door dM^ en M door dM ver- 
vangende. Daar de leerlingen, zijns erachtens, w^eten wat een 
„cubus" is, dus ook weten, dat lengte, breedte en hoogte van 
zulk een lichaam gelijk zijn, is zijn definitie van M^ en dM^ 
gebrekkig door het overtollige, dat zij bevat. En zijn bepaling 
van secondeslinger moge hooger staan dan al de besprokene, 
zij behoort toch te huis bij het lager onderwijs. 

Ook de vraagstukken, die de Heer Kreukniet over dit onder- 
wierp opgeeft op pag. 108 en 109, vindt men in hun soort stuk 
voor stuk in de rekenboekjes voor de lagere school terug. 

Als men ten slotte op pag. 24 leest : 

„27,24 gram fijn goud wordt volgens het franc-^' rlsel door 
„fr. 93,23 uitgedrukt, omdat 900/3100 gram .ijn goud (de 
„w^aarde-eenheid van het franc-stelsel) 93,23 maal kan 
„worden afgetrokken van 27,24 gram fijn goud," 

dan komt men allicht tot de slotsom, 1^. dat hij alleen zulke 
leerlingen vóór zich ziet, die hij moet herinneren aan het 
pas geleerde, dat de deeling een verkorte aftrekking is en 
2^, dat hij voor deze opfrissching van het geheugen moeihjk 
een slechter voorbeeld had kunnen kiezen. 

Al het voorgaande moge er op wijzen, dat het boek ge- 
schreven schijnt voor leerlingen, die de lagere school nog niet 
geheel hebben doorloopen, toch gaat men twijfelen, als men 
tusschen deze leerstof voor eerstbeginnenden allerlei vreemde 
woorden zonder eenige verklaring aantreft. In de eerste 40 blad- 
zijden bijv. vindt men o.a. : meridiaan, congres, temperatuur, 
internationaal, exporthandel, medicamenten, noteeren, risico, 
station-restant, emballage, normaal, usantie, industrieel, con- 



1) De Heer Kreukniet onderstelt natuurlijk, dat de leerlingen weten, wat opper- 
vlal'te^ ruimte^ inhoud beteekenen. Anders zou hij — o schandi — wat hij zeggen 
moest, verzwegen en wat hij zwijgen kon, gezegd hebben. 



6 



sumtie. transactie^ eventueel, evenement^ document^ entrepot, 
stabiliteit, consciëntieus enz. Zulken kost geeft men niet aan 
eerst beginnenden. 

Maar dan mag worden gevraagd, volgens welke methode de 
Heer Kreukniet kinderlectuur vermengt met leesstof, die alleen 
valt binnen het bevattingsvermogen van veel oudere leerlingen? 
In dit opzicht steekt zijn boek zeer ongunstig af bij ,,de be- 
staande literatuur*'. In dit opzicht mag men ironisch zijn uit- 
gever nazeggen, „dat zijn methodiek nog niet geëvenaard is'\ 

Het tweede hoofdstuk van het eerste deel (Geld en Munt) 
geeft eenige beschouwingen omtrent geld als waardemeter en 
als ruilmiddel. Het is een voor het handelsrekenen vrij wel 
overbodig uittreksel uit onze leerboeken der staathuishoud- 
kunde Het behandelde is ook hierbij gegoten in een vorm, die 
nu eens aan kinderlectuur, dan weder aan leerstof voor ouderen 
doet denken. Waar verder elke methode bij het rekenen alle 
getallenverhoudingen zoo veel mogelijk moet geven in een 
gedaante, die 1'^ het geleerde, alleen door oefening met vraag- 
stukken, dus zonder van-buiten-leeren, door het geheugen doet 
opnemen en 2^ daarbij elke aanleiding tot vergissingen ver- 
mijdt, daar voldoet Kreukniet's leerboek zeker niet aan deze 
eischen. Immers, op bladzijde 20 en 21 vindt men: 

y^Het gulden-stelsel: 
De eenheid is 0,6048 gram fijn goud en heet gulden." 

yjHet mark -stelsel: 
De eenheid is -^4^ gram fijn goud en heet Reichsmark." 

j^ÜPt franc-stelsel: 
De eenheid is -^^ gram fijn goud en heet franc." 

y^Het soi'ereigïustelsel: 
De eenheid is 7,322 gram fijn goud en heet sovereign: 

y^Het kroon-stelsel: 
De eenheid is -^^f^ gram fijn goud en heet gouden kroont 

^Het roebel-stelsel: 
De eenheid is 17,424 doli fijn goud en heet roeheir 

,Met dollar-stelsel: 
De eenheid is de dollar; 800 dollars worden geslagen uit 
43 troy-ons van 0,900/' 

Ik zou wel eens den leerling willen zien, die dit allegaartje 
van gewone breuken met tal van cijfers in teller en noemer, 
van tiendeelige breuken met 3 a 4 decimalen, uitgedrukt in 
verschillende eenheden, zooals greimmen en doli^ en waarbij de 
Engelsche munt niet in Engelsch^ maar in metrisch gewicht, 
de Russische munt daarentegen niet in metrisch, maar in 
Russisch gewicht is opgegeven, ik zeg: ik zou wel eens den 



»? 



^ 



I 



leerling willen zien, die alleen door oefening met de bijbe- 
hoorende op bladzijde 112 en 113 voorkomende opgaven zulk 
een stelselloos mengelmoes van cijfers in zijn geheugen zou weten 
vast te leggen. Had de Heer Kreukniet hierbij zijn zelfinge- 
nomenheid ten off'er gebracht aan „den invloed der bestaande 
literatuur'', dan zou hij zichzelf en zijn lezers een niet onbe- 
langrijken dienst hebben bewezen. 

Het derde hoofdstuk handelt over de eenvoudigste berekeningen 
in het goederenverkeer, het vierde, vijfde en zesde over interest 
met bijbehooren, het zevende over effecten en het achtste over 
wissels. Daarop volgen dan 295 vraagstukken, met veel wit 
verdeeld over 45 bladzijden, d. i. 6 a 7 vraagstukken per bladzijde. 

Al deze onderwerpen doen denken aan de bestaande leer- 
boeken, zoowel wat de volgorde als den inhoud en de wijze 
van behandeling der leerstof betreft. De methode, door den 
Heer Kreukniet gevolgd, is dan ook algemeen in zwang: hij 
moge een kringetje meer getrokken hebben dan andere schrijvers, 
dit wijzigt het wezen der methode niet. 

Het is waar, dat hij wel eens iets m.ededeelt, wat in andere 
werken ontbreekt, maar dan is het veelal foutief of om andere 
redenen onbruikbaar. Ook is het waar, dat hij de gebruikelijke 
inkleeding meermalen door maaksel van eigen snit vervangt, 
maar dan voldoet zijn kleed zelden aan de bewering van zijn 
uitgever, „dat het uitmunt door een zeer begrijpelijke wijze 
van behandeling der stof." Ja, wat meer zegt, „de invloed der 
bestaande literatuur" — door hem „noodlottig" genoemd, waar 
het andere schrijvers geldt — heeft ook hem noodlottige parten 
gespeeld. Dit alles zal blijken uit het volgende, waarin de zuiver- 
heid van taal en stijl en logica, alsmede de nauwkeurigheid en 
de juistheid der feiten ter sprake zullen komen. 

Bij het opensnijden van het boek viel mijn oog onwillekeurig 
op de volgende mededeeling (2e deel, pag. 69): 

„Officieel is bepaald, dat de verkorte schrijfwijze voor (de 
Oostenrijksche) Kroon zal zijn de letter K (zonder punt)." 

Dit gaf mij den indruk, dat ik waarschijnlijk een werk in 
handen had, waarvan de nauwkeurigheid nog niet geëvenaard 
was. Immers, ik ken geen enkel leerboek, dat „officieele be- 
palingen" bevat omtrent de verkorte schrijfwijze van een munt. 
Wel vindt men overal, dat bijv. gulden door f, pound sterling 
door £, dollar door $ wordt voorgesteld, maar §qqi\ enkele 
schrijver schijnt er ooit aan te hebben gedacht, om te onder- 
zoeken, althans mede te deelen, of dergelijke teekens „officieel" 
hetzij met een punt, hetzij zonder punt zijn voorgeschreven. 



H^HM 



8 



En ik kwam dan ook tot de conclusie: als het geheele werk 
van den Heer Kreukniet voldoet aan de eischen dezer K-zonder- 
punt -methode^ dan zal binnen kort voor ons handelsonderwijs 
de betere tijd aanbreken^ dien hij zich droomt. 

Helaas I Zoodra ik het eerste deel aandachtig ging lezen, 
begon mijn illusie te verdwijnen. Reeds op pag. 21 vond ik, 
dat de Heer Kreukniet onbekend is met het geslacht van de 
Kroon. Immers, de schrijver zegt, dat .,hij'' verdeeld w^ordt in 
100 Heller. Maar Kroon is nog altijd vrouwelijk en zoolang 
men schrijft voor leerlingen, dient men in de allereerste plaats 
op zuiverheid van taal te letten. 

Bij voortgezette lezing vindt men, zonder eenige verklaring, 
voor pennij nu eens j^. dan weder d. als verkorte schrijfwijze. 
De eerste (p,) is mij volslagen onbekend ; de laatste (d.j maakt 
in de K-zonder pimt-metJiode toelichting noodzakelijk. Immers, 
het is begrijpelijk, dat men Kroon aanwijst met de letter K^ maar 
het ligt niet voor de hand, dat men penny voorstelt door d. 
In 't algemeen vereischt deze methode — bij eenige kennis van 
methodiek — in de allereerste plaats verklaring van afwijken- 
de teekens, bijv. van het gulden-teeken (/), het pound-sterling- 
teeken (£), het dollar-teeken ($) enz. Toch vindt men van deze 
verklaringen geen spoor. 

Ook vereischt de nauwgezetheid, dat men niet schrijft pound 
avoir du poiD, zooals de Heer Kreukniet doet (pag. 9), maar 
pound aïoirdupoiS, zooals in Engeland gebruikelijk is; niet een 
goud vijfguldenstuk (pag. 17), maar een (/oifdi^iV vijfguldenstuk; 
niet te Samen (pag. 19), maar ie Zamen of alleen Samen; niet 
VenUzuela (pag. 21), maar VenEzuela; niet middelen aan ver- 
voer (pag. 27), maar middelen van vervoer; niet eigelijk (pag. 
29), maar eigeXlijk; niet hazelnOOten (pag. 37), maar hazelnoten; 
niet het koppelwoord V(jör en achter het naamwoordelijk ge- 
zegde (pag. 26), maar alleen er vóór of alleen er achter; niet 
(een verlies) lEIden (pag. 68), maar llJdeyi ; niet deN opbrengst 
(pag. 69), maar de opbrengst; niet coz^^o^i vrouwelijk en manne- 
lijk te gelijk, zooals op pag. 76, waar men leest: „cZö vervaldag 
DER coupon'' naast y,de coupon ontleent ZIJN naam''; niet: 

„1 R. Mark; gesteld op de werkelijke w^aarde, die (op pag. 145) 
ƒ1059,26 bedraagt!'' 

Verder zorgt een nauwlettend leeraar in handelsrekenen zijn 
zinnen vrij te houden van wiskundige ketterijen. Niet alzoo de 
Heer Kreukniet. Immers hij schrijft op pag. 70: 

„De winst van het consortium bestaat uit het verschil 
„tusschen het bedrag, aan den Staat betaald en d e o p- 
„br engst der obligaties." 



«Ut ■«' Hllhimrfii»iiin I 




9 

Zoo lang men onder winst blijft verstaan : het verschil tusschen 
den verkoopsprijs en den inkoopsprijs van eenig artikel, zoo 
lang zal de bovenstaande zin moeten luiden: 

De winst van het consortium bestaat uit het verschil 
tusschen de opbrengst der obligaties en het 
bedrag, aan den Staat betaald. 

Mocht een lezer dit niet begrijpen, dan is hij even slecht onder- 
legd in de wiskunde, als de Heer Kreukniet. 

Bovendien waakt een nauwgezet schrijver bij zijn woorden- 
keus teeen slordigheid en dubbelzinnigheid. De Heer Kreukniet 
zegt op'pag. 21, dat ,rfe munten" en op pag. 22, dat „de Staten" 
een stempel hebben: dat noemt men slordig. Hij deelt op pag. 
26 mede, dat een daling van den katoenprijs te Liverpool „de 
strekking" heeft, de katoennoteeringen op andere beurzen te 
doen dalen: dat noemt men minstens dubbelzinnig, want 
„strekking" wordt veelal gebruikt in den zin van bedoeling en 
in deze beteekenis is Kreukniet's mededeeling onzin. Hij ver- 
telt op pag. 17: 

,Van staatswege worden onderdeelen van het goudtientje 
"uitgegeven, die niet uit goud bestaan, doch uit een metaal, 
"dat een mindere waarde heeft. De stukken kunnen dan 
„grooter worden." 

Stel u voor, lezer! munten, door den Staat uitgegeven, die 
dan grooter kunnen worden ! Natuurlijk is het zoo met bedoeld, 
maar het staat er en bewijst, dat de stijl van den schrijver 
ook hier niet kan bogen op helderheid van voorstelling. Dat 
zal trouwens in 't vervolg nog herhaaldelijk blijken. 

In een studieboek met becijferingen dient men regels te geven, 
waaraan men zich zelf en de leerlingen bindt bij het bepalen 
van den graad van nauwkeurigheid der uitkomsten. Die regels, 
zooveel mogelijk gebaseerd op de practijk, moeten voor leeraar 
en leerling beiden een stalen wet zijn, al vindt men in de 
practiik wel eens afwijkingen. Voor uitkomsten in geld schijnt 
de schrijver het niet noodig te achten, zulk een regel te geven 
veel minder toe te passen. Zoo stelt hij op bladzijde 24 het 
quotiënt f 47,99^, (29.03 : 0,6048), gelijk aan /'48,-. Als men 
nu hieruit afleidt, dat hij stilzwijgend een halven cent ot meer 
door een cent vervangt, dan heeft men het mis. Immers, op 
dezelfde bladzijde schrijft hij voor ƒ 12,10«, (7,322 : 0^6048), 
niet f 12,11, maar f 12,10. En op bladzijde 33 geeft een 
berekening f 2308,525, waarvoor hij niet f 2.308,53. maar 
ƒ2308 52 schrijft, terwijl onmiddellijk daaronder 23,08^ w^ordt 
vervangen door f 23,09. Deze en dergelijke slordigheden zijn bij 



10 



tientallen in het boek te vinden. Zou het niet beter geweest 
zijn, dat de Heer Kreukniet gezorgd had, onberispelijk nauw- 
keurig werk te leveren, dan zijn kracht te zoeken in nietsbe- 
duidende mededeelingen, zooals K-zonder-jmnt? De tijd, aan 
deze en dergelijke nieuwtjeskramerij besteed, had dan kunnen 
dienen, om foutieve becijferingen op te sporen, zooals er staan op 
bladzijde 24, waar 93,23 moet zijn 93,83, en op bladzijde 75, 
waar de courtage van een effect, groot /lOOO a 90 Vo; berekend 
wordt op ƒ 0,62^ in plaats van op ƒ1,25. 

Ieder weet, dat de oplossing van een vraagstuk dikwijls be- 
staat uit het product van eenige quotiënten. Men denke bijv. 
aan vraagstukken, die met den kettingregel kunnen worden 
opgelost. In zulke gevallen is het van belang, de bewerkingen 
eerst dan uit te voeren, als het gevraagde in al de gegevens 
is uitgedrukt. Doet men dit niet, dan verkrijgt men of een om- 
slachtige becijfering of een onnauwkeurig antwoord. De leerling 
ziet zelden of nooit verband tusschen den graad van nauw- 
keurigheid der uitkomst en dien der gebruikte getallen. Zelfs 
den Heer Kreukniet schijnt dit verband niet helder voor oogen 
te staan. Immers, op bkidzijde 24 vindt hij voor het gewicht 
aan goud van RM 8000 het getal 2867,38 G, in 2 decimalen 
nauwkeurig. Dit getal moet gedeeld woorden door 0,6048 G ter 
bepaling van de waarde in Nederlandsche munt. De schrijver 
vreest, dat het onnauwkeurige deeltal hem parten zal spelen. 
Fluks, zonder een woord ter verklaring, voegt hij er nog 2 
decimalen aan toe, deelt niet 2867,38, maar 2867,3835 door 
0,6048 en vindt nu het antwoord, in centen nauwkeurig. Let 
wel! ook zonder die toevoeging bereikt men denzelfden graad 
van nauwkeurigheid! En de leerling begrijpt niets van die 
hocus-pocus, waarmee 2 onnoodige decimalen uit den hoed — 
pardon! uit de pen — van den Heer Kreukniet vallen. 

Op bladzijde 26 vindt de schrijver: „8 sh. 4^ p. = ƒ5,07, daar 
1 £ = ƒ12,10." Die ƒ5,07 is wel nauwkeurig in centen, maar 
niet in de volgende decimalen, en moet nog met een getal 
(100 : 50|) vermenigvuldigd worden, om het antwoord te ver- 
krijgen. Daardoor wordt de onnauwkeurigheid grooter en de 
uitkomst foutief. Hij vindt ƒ9,99; dat moet, in centen nauw- 
keurig, ƒ9,98 zijn. Die fout schijnt niet groot, maar als de 
leerling; met deze oplossing tot voorbeeld, zich gaat oefenen 
met de bijbehoorende vraagstukken, dan kan het gebeuren, dat 
zijn antwoorden kant noch wal raken. Ik kies, om dit te be- 
wijzen, vraagstuk 61 op bladzijde 116 en geef de oplossing 
woordelijk naar het bovengenoemde voorbeeld. 

Vraagstuk 61: „Rotterdam ontvangt uit Londen 4 kisten 



■h 



9 



« 



11 



„Khaki drills, inhoudende elk 50 stuks van 30 yards a 4{ d. 
„per yard. 1 £ = ƒ12,10. Hoeveel kosten deze kisten aan 
„Rotterdam?" 
Oplossing: „De prijs van 1 yard Khaki drills te Londen is 
„44 d. = ƒ0,21, daar 1 £ = ƒ12,10. - De prijs van 1500 yards 
„zal alzoo zijn: 1500 X ƒ0,21 = ƒ315.- 



>> 



Het juiste antwoord is echter ƒ321,41. De fout bedraagt dus 
niet minder dan ƒ6,41. 

De voorgaande oplossing is een copie naar een voorbeeld van 
§ 26. Ik ontdek eerst nu, dat de schrijver § 25 wil zien toe- 
gepast. Dit verandert echter niets aan de zaak. Het 2e voorbeeld 
van § 25; dat hier gevolgd zou moeten worden, is een prijs- 
berekening, waarbij de koopwaar in buitenlandsch gewicht is 
uitgedrukt. En ook hier voert de Heer Kreukniet eerst de her- 
leiding der vreemde eenheden tot Nederlandsche en daarna de 
vermenigvuldiging uit. Had hij er naar gestreefd, de loftuitingen 
van zijn uitgever te verdienen, had hij gezorgd — zooals deze 
beweert — zijn werk te doen uitmunten „door een volkomen 
„aanpassing aan de bestaande behoefte", dan had hij bij de 
behandelde voorbeelden over bewerkingen met onnauwkeurige 
getallen moeten spreken. Als men het in § 25 noodig acht, den 
leerling de oplossing te geven van het vraagstuk: 

„Wat is de prijs van 10/4 kisten Java Pecco Souchon 
„Thee, bevattende 327 K.G. a 45?", 

dan mag men bij zulk een leerling niet onderstellen, dat deze 
ook maar het geringste weet van bewerkingen met onnauw- 
keurige getallen. 

Had hij echter de bespreking van dit onderwerp willen ver- 
schuiven, dan had hij zijn oplossing anders moeten inrichten. 
Hij behandelt trouwens nergens de onnauwkeurige getallen. 
Hij gebruikt ze ^alleen — nu eens te veel, dan weder te weinig 
decimalen becijferend — even ondoordacht als een jongen van 
12 jaar. En dat noemt men dan in het voorbericht „eenmetho- 
„dische behandeling der leerstof"! 

„Die „10/4 kisten" wijzen al weder op een tekortkoming van 
den schrijver. Immers, hij geeft geen verklaring van die uit- 
drukking. Eerst drie bladzijden verder spreekt hij van „2/1 (2 
geheele) of 4/2 (4 halve) balen". Maar wat heeft een leerling 
aan een verklaring — en dan nog wel een zijdelingsche — die 
drie bladzijden te laat komt? 

De Heer Kreukniet verstaat deze kunst, om het paard achter 
den wagen te spannen. Zoo w^erkt hij op bladzijde 41 met rente 
van een gegeven kapitaal in een gegeven tijd, maar een definitie 






^ ^i-:-*^» 



:- -^^'^'immis^ssjc 



12 



van rente vindt men eerst in het volgende hoofdstuk op 
bladzijde 43. Certificaten noemt hij reeds op bladzijde 75, maar 
hij verklaart ze eerst tien bladzijden verder. Tusschen de blad- 
zijden 27 en 43 voert hij herhaaldelijk percentberekeningen uit 
zonder eenige toelichting van het woord „percent" of het daar- 
voor in de plaats tredende teeken ,/Vo-" ^o^ spreekt hij van 
,antslag 1 Vo". rgoedgewicht 2 ö/o". ^tarra 3 Vo". .i'^bat 2 yy\ 
„contant 1 y^'% „courtage 5 ^/^'^ „assurantie ^ ^lf^'% „provisie 
2 <^7o"- Eerst op bladzijde 43, bij „Intrest", zegt hij, wat „4 
percent (4 'Yo^' beteekent, maar die definitie behelst een tijd- 
ruimte en past dus — in haar geheel — niet bij het voorgaande. 
Had hij op bladzijde 28 een bepaling gegeven van „percent (^/q)" 
in *t algemeen, en op bladzijde 43 vermeld, dat zij bij interest 
betrekking heeft op een bepaalden tijd^ dan zou hij getoond 

hebben, iets van methodiek te weten. 

o 



Verder vindt men op bladzijde 34 het teeken „^/oo" '^Ü 
assurantie, zonder eenige verklaring, zelfs zonder het woord, 
waarvoor het in de plaats staat. 

Bij de 10/4 kisten thee vraagt de schrijver den prijs van 
327 K.G. a 45. Hij laat hierop volgen: 

„de noteering 45 beteekent dat \ K.G. 45 cent kost." 

Men weet dus nu, dat thee geprijsd wordt in cents per half 
kilo. Tien bladzijden verder (pag. 35) vindt men: 

„29 K^ China Congo Thee a 2,80 = /^ 81,20." 

Wie nu meent, dat deze thee 2,80 cent per half kilo kost, die 
heeft het mis : 2,80 wijst hier geen centen aan maar guldens 
en geldt niet voor een half, maar voor een heel kilo. Wat zegt 
men wel van zulk broddelwerk? 

Het staatje van munten op pag. 6 dezer brochure is woor- 
delijk uit Kreukniet's boek getrokken. Zulke staatjes worden 
voor het gemakkelijk overzicht of door den leerling of door 
den leeraar gemaakt. Van een der bestaande leerboeken worden 
ze zelfs gedrukt door leeraren aan hun leerlingen in handen 
gegeven. In dit staatje nu vindt men als „eenheid in het 
kroon-stelsel" de „gouden kroon." Daar alle munteenheden er 
uitsluitend in goud zijn uitgedrukt, zal de leerling meenen, dat 
hi) ook kan spreken van gouden franc, gouden roebel enz. Inder- 
daad, als hij met Kreukniet's leerboek in de hand anders oordeelde, 
zou men hem voor onlogisch aanzien. En toch schiet hij zoo 
doende een bok, niet omdat hij verkeerd redeneert, maar omdat 
de schrijver zonder de noodige omzichtigheid op het papier 
plaatst, wat hem voor de pen komt. Immers, de gouden roebel 
van den leerling — het logisch gevolg van Kreukniet's voor- 






^ 



i 



J 



3 



lichting, omdat deze niet kortweg kroon, maar gouden kroon 
zegt — is geheel iets anders dan Kreukniet's roebel. De leids- 
man, die den leerling bij de thee a 2,80 in een labyrint brengt, 
voert hem ook hier door een overbodig woord op een dwaalweg, 

„Bij het ter perse gaan van dezen tweeden druk" (voorjaar 
1906) „is het metrieke stelsel ook in Engeland verplichtend 
gesteld," zoo staat er op pag 8. Dat is onjuist. Eerst een jaar 
later — op 22 Maart 1907 — is in het Lagerhuis een voorstel 
behandeld, om het verpKcht gebruik voor te schrijven, niet 
terstond, maar met 1910. Een groote meerderheid verwierp dat 
voorstel, zonder te bedenken, dat de Heer Kreukniet nu een 
mal figuur maakt. 

Op bladzijde 20 vertelt de schrijver, dat sedert 1904 het 
franc-stelsel in Portugal is ingevoerd. Ik moet hem tot mijn 
spijt deze illusie ontnemen: ook dat nieuwtje deugt niet. In 
J904 zijn aan de Munt te Lissabon 720.000 stukken van 5 reis 
geslagen, behoorende tot het meer dan een halve eeuw bestaande 
muntstelsel. In 1905 bedroeg dit aantal 1.340.000. Andere aan- 
muntingen voor het binnenlandsch verkeer hebben niet plaats 
gehad. De Heer Kreukniet heeft de klok hooren luiden, maar 
weet blijkbaar niet, w^aar de klepel hangt. In October 1904 
namelijk werd een wetsvoorstel ingediend, waarbij de luso (franc) 
als eenheid werd aanbevolen. Dit voorstel is echter nooit in be- 
handeling gekomen. Eerst in Juni 1906 kondigde de troonrede 
opnieuw plannen aan tot wijziging van de bestaande munt- 
regeling, zonder van een bepaald stelsel te spreken. 

Verder wordt Argentinië door hem genoemd onder de Staten, 
die den franc als munteenheid hebben. Ook deze mededeeling 
is foutief. In 1905 is in Buenos Aires niet anders aangemunt 
dan een bedrag van 1.360.000 dollars in stukken van 20, 10 en 
5 centavos: van den franc dus geen sprake. Argentinië heeft 
trouwens veel te veel ongedekt papier in omloop, om thans den 
gouden standaard met den franc als eenheid in te voeren. 
Maar men is op den goeden weg: men streeft naar die invoering, 
en men hoopt tegen het einde van 1908 zooveel goud tot dekking 
bijeen te hebben, dat het goede voornemen in een daad kan 
worden omgezet. 

Op pag. 75 zegt de schrijver bij „Courtage en Provisie" van 
effecten : 

„Voor fondsen boven pari staande bedraagt dit loon ^ 7o 
„van de koerswaarde, staat de koers 25 ^ o ^^ hooger doch 
„niet hooger dan 100 %, dan is het loon -i-^o ^'^^^^ de nomi- 
„nale waarde ..." 

Op 1 September 1905 is dit gebruik gewijzigd. Minstens 9 



"•i— ÜjSSBhI HÉBSiiinirmni nnxiam'^-i' 



14 

maanden lang bleef de Heer Kreukniet onkundig van die wiizieine 

ÜIJ";?"' It? .'""' '"'S 'T ^^y ^«^^ eerstf deel „vSS'' 
lutgat, maai de verouderde usantie niet verving In de 

bestaande literatuur" vindt men de geheele, thans vigeei-ende 

leg^lmg. Intusschen zijn de genoemde flaters even zoo veS 

ï en'f.f r' f ^""''^''"^ '''''' ^''^ spreekwoord: het zijn nie 
allen koks, die lange messen dragen 

Bij degroote verscheidenheid van gebreken, die dit boek aan- 

bmi4 'kn'L^f /"'^?^y:^- '^^^ "^ ^^^ eigen' rubriek onder te 
Diengen. Zoo zegt cle schrijver op pag. 82: 

.Het zegelrecht (op effecten in ons land) bedraagt 2 o/,, 
;,van de nominale waarde/' ^^ 

en hij vult dit in een noot als volgt aan: 



r? 



Het zegelrecht is voor pandbrieven 1 o 



."Hpn'^-fif^l'' "'®^' "'^'^'''"^^^ lanX"'gVvl5'kigde^naatschap- 
pijen o /qo' 

Nu zou men meenen dat tekst en noot samen compleet zijn 
l)it IS met het geval: de mededeehng in haar geheel lijdt 
L^ onvollecligheid en 2o aan onjuistheid. ImmL, er oiit- 
bleekt, dat het zegelrecht voor aandeelen in loten- en premie- 
leenmgen 1 o/^ bedraagt. En alleen voor pandbrieven van hier 
te ande gevestigde hypotheekbanken, die geld schieten op hier 
te lande gelegen onroerende goederen, is het zegelrecht 1 o/_. 
voor alle overige pandbrieven bedraagt het 2 o/,, ^^^* 

PicSfnn^^^^^^^^ ^''^ ""^ ^'^'^'''^ ^^^ ^' Heer Kreukniet zijn 

%IZ vi ?'T 1 ^^l^^^f' ^^^^''*y^l t^^^^ deed hij het studee- 
ip n.^^ ^•'^''f ^?}^'^^ "^^^ '^^^^' d^^ ^^^^-l^^^i't^ schrijfwijze van 

aangenomen. Rumi een jaar later laat zijn geheugen hem o-eheel 
m den steek en schrijft hy niet meer K zLderVim (X)rS 
zonder uitzondering Kr met een punt {Ki\)\ 
Op pag. 26 staat te lezen: 

,, Bij den verkoop van roerende goederen is het gebruike- 
,,li]k, dat de kooper aan den xerkoomr een gedateerde reke- 
,,nmg zendt " 

Het i^s duidelijk voor deskundigen, dat hier de woorden koomr 
en rerkooper moeten worden verwisseld, maar het is niet 
dUKlelyk, mtegendeel het is verwarrend voor leerlingen die 
even te voren aan de hand van den schrijver voor het eerst 
den voet zetten op het terrein der practijk. En het wekt be- 
vreemdmg, dat zulk een fout twee jaar kon blijven staan 



15 

zonder dat zij door hem opgemerkt of hem door gebruikers 
aangewezen werd. 

Omtrent den oorsprong van de korting" ,,stille uitslag'' zegt 
de Heer Kreuk-niet op pag. 29: 

„Stille uitslag is de vergoeding voor gewichtsverlies, te 
„lijden gedurende het transport. Indien de ervaring leerde, 
„dat op een kist Indigo van 100 KG 2 KG verloren s^ing 
„tusschen Java en Holland, dan werd op de factuur slechts 
„98 KG gebracht. Later nam men het oorspronkelijk ge- 
„wicht, alzoo 100 KG, aan en trok het gewichtsverlies als 
„uitslag af." 

Nu lees ik in een factuur over 25 kisten thee, die indertijd 
te Rotterdam in entrepot lag en daar na den verkoop bleef: 
bruto 1202 KG en restitutie van rechten over bruto 1227 KG. 
Het verschil tusschen beide bruto's is stille uitslag, die hier 
1 KG per kist bedraagt en w^el door den verkooper, "maar niet 
door den Nederlandschen fiscus, aan den kooper wordt toe- 
gestaan. Hier is dus wel stille uitslag, maar geen vervoer, geen 
vergoeding voor gewichtsverlies tijdens het vervoer, zoodat de 
verklaring van den schrijver hier past als een tang op een 
varken. Hij denke eens na over de beteekenis van de benaming 
y^uüslaff, vergelijke ze eens met de Engelsche „turn of the scalp;' 
neme ook eens inzage van ,de bestaande literatuur" en zal 
dan allicht tot een betere omschrijving komen. 

Wat de Heer Kreukniet van tarra mededeelt, laat evenzeer 
te wenschen over. Om niet te wijdloopig te worden, bepaal ik 
mij tot de volgende definitie op pag. 30: 

„Kent men aan de emballage een normaal gewicht roe, 
„dan spreekt men van gewone tarra." 

Om dezen zin te begrijpen, moet men weten, wat .jwrmaaV' be- 
teekent. In het verkeer zal dit woord het meest voorkomen in 
de beteekenis van gewoon: de ziekte heeft een normaal (ge- 
woon) verloop; onder normale (gewone) omstandigheden is de 
rentevoet lager dan thans; bij normale (gewone) ontwikkeling 
van het bedrijf zal de omzet in 1907 weinig verschillen van 
ƒ000.000 enz. Vervangt men nu het vreemde woord door het 
Nederlandsche, dan luidt Kreukniet's bepaling: 

„Kent men aan de emballage een gewoon gewicht toe. dan 
„spreekt men van gewone tarra." 

Ook met behulp van de bepaling van tarra op pa^. 29 komt 
men tot dezelfde zinledige uitdrukking. Ik zeg zinledig, want 
men blijft volslagen onkundig van hetgeen de schrijver onder 



* : J ^- ^.'M* 



timim:'<tSt¥»*'''M.i^--:^<:^mM^i''^^ 






16 



y^gewone'' tarra verstaat. Het is waar, dat hij eenige voorbeel- 
den laat volgen, om den leerling aan het verstand te brengen, 
wat hij bedoelt, maar daarmede wordt de zinledigheid niet goed 
gemaakt. Hij weet blijkbaar niet, aan welke eischen een goede 
bepaling moet voldoen, ook niet, als hij „normaal" genomen 
mocht hebben in een der andere beteekenissen van dit woord. 
Ter illustratie van een en ander nog een paar voorbeelden: 



Bladzijde 35. 

1/12 kist China Congo Thee 

Bruto 36 Ko. 

Tarra 7 K^. 

29 Ko. 

a 2,80 . . /^ 81,20 



Bladzijde 32. 

2-i/12 kistjes China Conw Thee 

Bruto^804KG. 
Uitslag UKG. per 2/12kistjes 18 KG. 

786 KG^ 
tarra 7^ KG. per kistje 180 KG. 

606 KG. 
a 78 c =: / 945,36 

Hier is, bij hetzelfde artikel van dezelfde plaats van productie 
in dezelfde verpakking van dezelfde grootte, eerstens verschil 
in uitslag en tweedons verschil in tarra, zonder dat een enkel 
woord ter verklaring wordt gezegd. Op het onverklaarde verschil 
m prijsnoteering — 78 in cents per half kilo en 2,80 in guldens 
per htel kilo — heb ik reeds vroeger gewezen. 

Ik vergat nog een staaltje van het logisch verband in 
Kreukniet's behandeling der leerstof. Zijn boek begint met de 
bepaling: 

„De eenheid, die dient om de lengte eener grootheid te 
„bepalen, heet lengtemaat,'' 



Enkele regels verder leest men: 

„Huygens stelde voor, om de lengte van den secondeslinger 
„aan te nemen als eenheid van lengtemacU.'' 

Brengt men nu de bepaling, die Kreukniet in den eersten zin 
geeft van lengtemaat^ over in den tweeden zin, dan verkrijgt 
men : 

„Huygens stelde voor, om de lengte van den secondeslinger 
„aan te nemen als eenheid van de eenheid, die dient, om 
„de lengte eener grootheid te bepalen." 

Lezer! lach niet. Laat ons liever overwegen, of de dichter 
niet gelijk heeft, die met een variant op Shakespeare schrijft: 

Daar steekt in methodiek, hoe hoog ge ook meent te staan, 
Aleer dan ge ooit droomdet in uw eigenwaan. 



% 



17 

Op bladzijde 31 vertelt de schrijver van den verkooper: 

„Zoo hij bereid is tegen contante betaling een artikel voor 
„/*1,— te verkoopen, zal hij, als hij 3 maanden ci'ediet 
„geven moet, zoo hij 6*'^/^ rente berekent, flSJl^ vragen. 
„In alle driemaandsprijzen is dus interest begrepen. Hier- 
„uit volgt, dat, indien iemand den koop contant betalen 
„wil, hem op den prijs een korting moet worden toege- 
„staan, die korting voor contante betaling genoemd wordt. 
„Deze bedraagt gewoonlijk 1 a l^^/o." 

Ik^ laat de constructie van den eersten zin als stijloefening ter 
beoordeeling van den lezer, om hier alleen het zinverband van 
het aangehaalde te bespreken. Als de leerling daaruit afleidt, 
dat de korting voor contant boven 't honderd berekend moet 
worden, dan redeneert hij volkomen logisch, maar komt toch 
in strijd met het tegenwoordige gebruik en met Kreukniet's 
bedoeling. Ten tijde der Oostindische Compagnie werd deze 
korting inderdaad boven 't honderd genomen, maar later is ze 
gewijzigd, om de berekening te vereenvoudigen. Het is een 
tekortkoming van den schrijver, den leerling niet te hebben 
gewezen op het feit, dat deze usantie overhoop ligt met de logica. 
Op pag. 44 en 45 deelt de schrijver mede, dat het jaar bij 
de interestrekening gewoonliik op 360 dagen, maar in Engeland 
op 365 dagen gesteld wordt. En dan laat hij volgen: 



„^v. fout, die men maakt door het op 360 te stellen, is 



r 



de 

zeer 

keiijken interest." 



klein: ze bedraagt het -^f^- 



= ^^3- deel van 



den wer- 



Dit wordt zonder de geringste opheldering gezegd tot leerlingen, 
die naar Kreukniet's oordeel zóó weinig ontwikkeld zijn, dat 
hij zich verplicht acht, hun twee bladzijden te voren als volgt 
voor te rekenen, hoe de jaarlijksche rente van /'8725 a 5^/^ 
gevonden wordt: 

„Van iedere 100 gulden bedraagt de interest 5 gulden, 
„want 5 is de rentevoet. Zoo dikwijls alzoo ƒ 100,— be- 
„ grepen zijn in ƒ8725, — , zooveel maal bedraagt de inte- 
„rest ƒ5,—. We hebben alzoo: 

f 8725 ,— ^ _ 

f IQQ'Zr ^ f^^ — — ƒ436,25. 

Alweder kinderlectuur naast leerstof, die menig oudere onbe- 
grijpelijk zal vinden, eoD methodiek, waarvan de schrijver het 
meesterschap bezit. 
In het voorjaar van 1898, toen de Heer Kreukniet mij op 



i.-tr.mi 



ISiL.i3i^i^ 



18 



19 



.1 



profetischen toon schreef^ ,jdat de vierde druk van mijn leerboek 
van het handel srekenen stellig niet lang kon uitblijven^'" deed hij 
mij tevens het voorstel, daarbij mijn medewerker te worden. 
Hij wilde de groote voordeelen, die hem zouden toevloeien door 
zelf een boek te schrijven^ mij ten offer brengen, als ik op zijn 
voorstel inging. Zooveel zelfverloochening, zooveel zelfopoffering 
om mijnentwille — bij volstrekte afwezigheid van zelfzucht en 
geloof in eigen voortreffelijkheid — was mij te machtig en ik 
schreef hem dan ook kortweg, dat ik zijn voorstel niet in over- 
w^eging kon nemen. 

De campagne van Kreukniet's Maandblad tegen den „nood- 
lottigen invloed der bestaande literatuur'' volgde later. Of zij ook 
het gevolg was van mijn weigering? Zulk een vraag moet 
ieder voor zichzelf beantwoorden. Ik constateer alleen feiten 
en het ligt thans buiten mijn bestek, meer geschiedenis uit 
mijn archief te halen dan tot recht verstand van het volgende 
noodig is. 

Inderdaad, de profeet had goed gezien: ik bewerkte in het 
voorjaar van 1898 den vierden druk van mijn leerboek en dacht 
ernstig na, op welke wijze ik verbetering zou kunnen brengen 
in den door mij gegeven regel: 

„In het algemeen ivordt de commissie genoten van het bedrag,, 
„waarover de commissionnair risico loopt'' 

In dien regel heb ik zoo kort mogelijk de berekening van 
commissie, zoowel bij inkoop als bij verkoop, willen samen- 
vatten, maar voor den inkoop is hij foutief: immers^ de com- 
missionnair berekent commissie over inkoop plus onkosten, 
maar hij loopt risico over een grooter bedrag, met name over 
de som van inkoop, onkosten en commissie. Met de wetenschap,, 
dat de Heer Kreukniet — na mijn weigering — zelf een leer- 
boek zou schrijven en dat hij vroeger zijn dorst wel eens ging 
lesschen aan mijn bron, besloot ik den foutieven regel niet te 
verbeteren. Voor een degelijk leeraar kon dit geen kwaad: hij 
zou zijn leerlingen wel op de onjuistheid wijzen; maar een 
onnadenkend schrijver kon er mee inloopen. 

En de Heer Kreukniet liep er in. Op pag. 38 schrijft hij 
mij na: 

„Als regel wordt door den commissionair provisie berekend 
„over het bedrag, waarover hij risico loopt," 

en hij laat hierop volgen : 

„dat is: bij een inkoop over het bedrag van den inkoop, 
„vermeerderd met alle door hem betaalde onkosten. Hij 



„geniet alzoo 



T} 



over 



over de door hem betaalde inkoopsom en 
de door hem betaalde onkosten provisie. Over deze 



„beide bedragen loopt hij risico. Immers, indien zijn com- 
„mittent hem niet betaalt, moet hij als commissionair de 
„inkoopsom en alle onkosten betalen," 

terwijl deze opheldering door mij gegeven wordt met de vol- 
gende woorden: 

„Koopt hij voor zijn lastgever, dan moet hij niet alleen 
„het inkoopsbedrag, maar ook de onkosten van verzending 
„betalen, terwijl zijn committent in gebreke kan blijven, 
„om hem te voldoen. Bij inkoop geniet hij dus commissie 
„van den met alle onkosten verhoogden inkoop.'' 

Afgezien van den stijlflater, dat Kreukniet's commission- 
nair hierboven in den eersten en tweeden zin reeds betaald 
heeft en in den slotzin nog betalen moet, blijkt uit de boven- 
staande aanhalingen, dat de Heer Kreukniet mijn opheldering 
van risico bij inkoop overnam, zonder te bedenken, dat zij niet 
past bij zijn aan mij ontleenden risico-regel ! 

En dan durft zoo iemand, die een speelbal werd van den 
door hem „noodlottig" genoemden „invloed der bestaande 
literatuur", aan andere schrijvers verwijten, dat zij zich niet 
aan dien invloed hebben weten te onttrekken ! En die andere 
schrijvers, die zulk een brandmerk van den Heer Kreukniet 
opliepen? Hoe verging het hun? Zij spreken in hun boek niet 
van den risico-regel: zij liepen er niet in! 

Ik zwijg over allerlei andere punten, waaruit blijkt, dat de 
Heer Kreukniet — natuurlijk met andere zinwending of woor- 
denkeus — zijn voorgangers naschrijft. En ik zou ook over dit 
geval gezwegen hebben, als hij — in plaats van „de bestaande 
literatuur" met groote woorden af te breken — haar verdien- 
sten erkend had, zooals hij dat in zijn particuliere correspon- 
dentie deed! 

De Heer Kreukniet vertelt verder op pag. 40: 

„Met de korting voor contant houdt de commissionair 
„gewoonlijk geen rekening bij de berekening zijner provisie: 
„hij neemt deze over het hoogste bedrag, d.i. over het 
„bruto provenu vermeerderd met de korting voor contant. 
„Een vaste regel is dit echter niet." 

Zooals men ziet, wordt hier gezegd: eerst, dat de commission- 
nair geen rekening houdt met de korting voor contant en — 
onmiddellijk daarop — dat hij het ivèl doet. De bedoeling van 
den schrijver blijkt eerst dan ondubbelzinnig, als men het 



-.cari' 



rttirtutfTW-if- 



20 



eerste deel van den zin weglaat. Intusschen zou de Fransch- 
man, bij het lezen van zulk een cacologie uitroepen: 

C'est clair comme du chocolat! 

Er^er no^ is het, dat hetgeen de Heer Kreukniet liier wel 
is waar niet als „vaste regel*', maar dan toch als regel geeft, 
inderdaad als regel niet deugt. In zijn eigen boeken over boek- 
houden vond ik niets, waarop zijn „regel" van toepassing is, 
daarentegen twee voorbeelden, die hem tegenspreken. In „de 
bestaande literatuur" zijn mij een paar gevallen bekend, waarin 
zijn „regel" gevolgd is, naast honderd, die er tegen aandruischen 
en waarvan modellen - dat kan ik persoonlijk getuigen — bij 
tientallen uit Nederlandsche koopmansboeken getrokken zijn. 

Merkwaardis: ook mag het genoemd worden, dat de schrijver 
niet eens heeft ingezien, dat de beide door hem genoemde 
regels : 

1«. „de commissionair berekent provisie over het bedrag, 

waarover hij risico loopt," 
2o. „de commissionair neemt zijn provisie over het hoogste 

bedrag, d. i. bruto provenu -j- korting voor contant," 

lijnrecht met elkaar in tegenspraak zijn. Immers, de commis- 
sionnair, die verkoopt, op conditie van contante betaling met de 
gebruikelijke korting. 'loopt alleen risico over het contante be- 
drag, geniet dus volgens den eersten regel niet, volgens den 
twe^eden ivH provisie over de korting voor contant ! Is het nog 
noodig te zeggen, dat de geheele commissie-paragraaf van 
den Heer Kreukniet, zoowel w\at stijl als inhoud betreft, niet 
veel meer is dan knoeiwerk? 

Ik moet de bespreking van het eerste deel afbreken, om met 
te uitvoerig te worden. Gaarne had ik al mijn aanteekeningen 
op dit deel uitgewerkt, maar de beoordeehng van het tweede 
deel vereischt ook eenige ruimte en daarbij zal een en ander 
uit het eerste nog ter sprake komen. 

Ten slotte merk ik op, dat de schrijver een drietal platen 
met aardige afbeeldingen van gouden munten naast den tekst 
heeft laten inlasschen. Zij geven natuurlijk van geen enkel 
muntstelsel een volledig beeld. Wie dit verlangt, wende zich 
tot de firma: 

Papeterie Fortuna 

WiEN VIII/2 Josefstadterstrasse 82 

„Die Geldsorten aller Lander' 

(45 verschiedene Karten in Postkartengrösse). 

Op elke briefkaart komen „alle thans omloopende munten'' 



I 



4 



21 



van een land voor: in hoogdruk, oorspronkelijke grootte en 
natuurlijke kleur (goud, zilver, nikkel en koper). De kaarten 
kosten 20 Heller of ruim 10 cent per stuk. 

Het tweede deel — gedateerd 14 Mei 1905 — heeft mij geen 
beter dunk van den schrijver gegeven dan het eerste: het lijdt 
al even sterk — zoo niet sterker — aan dezelfde gebreken. 
Het begint met het hoofdstuk „Geld en Munt." Eerst komen, 
tot bladzijde 8, beschouwingen over dit onderwerp, zooals men 
die vindt in werken over staathuishoudkunde. Wat daarvan 
doeltreffend mag heeten voor het handelsrekenen kan gemak- 
kelijk op een enkele bladzijde plaats vinden. Wat verder over 
staathuishoudkunde hier en daar is ingelascht, beslaat ook nog 
verscheidene bladen en is tevens voor een groot deel overbodig. 
Een schrijver, die op de hoogte is van „methodische behandeling 
der leerstof", zou het niet strikt noodige uit de staathuishoud- 
kunde of weglaten of naar de „Aanteekeningen" achter in het 
boek verwijzen. Niet alzoo de Heer Kreukniet: hij overlaadt 
den tekst met staathuishoudkunde en verwijst — zooals onmid- 
dellijk blijken zal — de verklaring van fundamenteele bereke- 
ningen naar de „Aanteekeningen", die nog moeten verschijnen ! 
Dat is weer methodiek met de beenen in de lucht! 

Wat voor de practijk van het grootste nut is, wordt dikwijls 
door theoretici bestreden. De bij uitstek practische kettingregel 
heeft dit in de laatste jaren in hooge mate ondervonden, 
natuurlijk niet van den kant dergenen, die theoretisch en prac- 
tisch goed onderlegd zijn, maar alleen van hen, die misschien 
wel eens in de gelegenheid waren, om over eenig punt aan den 
zelfkant der practijk een meening op te doen, zonder echter op 
de hoogte te zijn van de eischen, die theorie en practijk beide 
aan den schrijver van een leerboek stellen. 

Deze regel komt in den handel — natuurlijk niet in alle 
branches ~ herhaaldelijk in toepassing, veel meer dan zijn 
bestrijders weten. Hij is een uitstekend middel, om de oplossing 
Vcin allerlei vraagstukken beknopt voor te stellen. Hij is onbe- 
taalbaar, om de juistheid van uitkomsten, langs anderen weg 
verkregen, te controleeren. Ik aarzel dan ook niet te verklaren : 
als de kettingregel niet bestond, dan zou men hem moeten 
uitvinden! 

Het spreekt van zelf, dat hij moet worden bewezen, alvorens 
in een leerboek voor het oplossen van vraagstukken te worden 
gebruikt. Het is duidelijk, dat het leerboek een andere oplossing 
moet bijvoegen, als de aard van het vraagstuk dit noodig 
mocht maken. Het is even duidelijk, dat de leerling door tal 
van goed gekozen vraagstukken moet worden geoefend in het 



\ 



tb<Ml,-M>- F«K 'V, 4r.., 



..tl ;.^_.?^r 



22 



opstellen van de vergelijkingen, een oefening die niet zelden 
even moeilijk, maar ook even nuttig is, als het in vergelijking 
brengen van vraagstukken in de algebra. „De bestaande litera- 
tuur" heeft in dit alles voorzien. 

De Heer Kreukniet schijnt ook het nut van den kettingregel 
te erkennen, althans hij gebruikt hem — te beginnen met pag. 11 
— voortaan geregeld, niet alleen als toegevoegde, maar ook als 
éénige oplossing. Hi] noemt hem echter nieti Hij bewijst hem 
evenmini Hij gebruikt hem alleen en schrijft in een noot: „Zie 
aant,"l En de leerling, die in het eerste deel uitvoerige ver- 
klaring van kindersommetjes noodig had, kan de kennis van 
den kettingregel zeker niet uit zijn duim zuigen, zoekt daarom 
in de „Aanteekeningen" opheldering van het orakelschrift, 
dat hij telkens in den tekst ontmoet, maar vindt ze nergens! 
Zei ik te veel, toen ik zoo even sprak van een methodiek met 
haar beenen in de lucht? 

Op pag. 11 bepaalt de schrijver de opbrengst van 21,655 KG 
goud van 0,942 a 77/10 als volgt: 

Eerste oplossing. 
21,655 K.G. van 0,942 = 20,399 K.G. fljn. 



bij 1/11 ^) - 1,854 



77 



22,253 K.G. standaard goud. 
a 31,1 gram per oz. = 715,5305 oz. standaard goud, 
a 77/10 per oz. standaard-goud = £ 2784.12.1. 

Tweede oplossing. 2) 

£ X z= 21,655 K.G. goud van 0,942. 
1000 = 942 KG. fijn goud. 



11 = 
1 = 

31.1 = 
1 = 

20 - 



12 K.G. standaard-goud. 
1000 gram standaard-goud. 
1 oz. standaard-goud. 



i i ^ 



> 6 



sh. 



1 £. 



X = £ 2784.12.1. 



In het eerste deel van zijn werk berekent hij op pag. 14 het 
gewicht van een groote partij stroop tot in milligrammen nauw- 
keurig; hier — in de eerste oplossing — gaat hij bij goud niet 
verder dan in grcunmenl Het pleit misschien voor zijn smaak, 
dat hij zuinig is met stroop, maar het prouveert zeker niet voor 
zijn talent als financier, dat hij morst met goud. De Neder- 
landsche Bank berekent de hoeveelheid fijn goud zonder ver- 
waarloozing van decimalen. Zij zou — dit beginsel in het oog 
houdende — voor de hoeveelheid standaard-goud in metrisch 
gewicht 22,258466 KG. voor 1 Engelsch oz. 31,1035 G, voor 



L 



de hoeveelheid goud in Engelsch gewicht 715,465 oz. en voor 
de waarde £ 2784.7.- vinden. De Heer Kreukniet maakt dus 
met zijn onnauwkeurige getallen een fout van niet minder dan 
61 pence! Noot 1, staande bij de onverklaarde verhooging met 
yV? verwijst naar de „Aanteekeningen" in het verschiet!^ 

De tweede oplossing - met noot 2 naar dezelfde „Aantee- 
keningen" verwijzende — brengt den nog te verklaren ketting- 
regel in toepassing. Het antwoord deugt niet. Waarom niet? 
Omdat de schrijver zich niet de moeite heeft getroost, de be- 
cijferingen uit te voeren: hij heeft het foutieve antwoord 
der eerste oplossing onder den kettingregel geschreven. Hij 
heeft dus dezen regel niet eens als controle-middel ge- 
bruikt. Had liij dat wel gedaan, dan zou hij ontdekt hebben, 
dat zijn eerste oplossing verbetering behoefde. En had hij in 
zijn kettingregel het Engelsche oz. nauwkeuriger genomen, dan 
zou hij het juiste antwoord — in pence nauwkeurig — ge- 
vonden hebben. 

Op pag. 12 berekent hij den goudpriis te Amsterdam uit den 
Engelschen prijs 77/11, koers /^12,08^ Hij vindt: 

1 oz. of 31,1 G fijn z= 1020 d a ^12,08^ z=z ƒ51,36125, dus 
1000 G fijn == y^^ X ƒ51,36125 = ƒ1651,49. 

Nergens verklaart hij, waarom hij aan het slot in den factor 
51,36125 met duizendsten van een cent werkt, terwijl hij bij 
den deeler 31,1 de decimalen verwaarloost, die bij goud meer 
dan de helft van een cent vertegenwoordigen. Zijn" antwoord 
deugt dan ook niet: het moet zijn ƒ1651,30. Het is dus 19 cent 
te groot. Had hij andersom gehandeld, n.1. het Engelsche oz. 
nauwkeuriger genomen en in den prijs 3 of 2 decimalen ver- 
waarloosd, dan zou hij in het eene geval 4 cent, in het andere 
hoogstens 1 cent te weinig verkregen hebben. Immers: 

1000 ^ 1000 

-8T71W X f^^^ = ^1^'51'26 en -^^-^3^ x ƒ51,361 = 

ƒ 1651,29. ' 

Dat alles is vooruit te zien. Alleen de Heer Kreukniet ziet 
dat niet. Hij is bij de bewerkingen.met onnauwkeurige getallen 
met blindheid geslagen. Maar wat zal er dan van den leerling 
worden, die uit zulk een boek het handelsrekenen gaat leeren? 

Terloops merk ik op, dat de schrijver na het voorgaande de 
berekening geeft van den standprijs voor a'oud in Frankrijk, 
en dat hij op pag. 70, opgave No. 6, van den leerling — ter 
oefening — dezelfde berekening verlangt! 

Enkele andere staaltjes van Kreukniet's onbeholpenheid als 
voorganger bij liet handelsrekenen mogen nog een plaats vinden. 






i'êêm^ 



■ 1 1 .11 U 1 « ■ mr u i»i.<» a«Bfc»it»rf.^ J«m^.f — i... ^ 



I 



24 



Op bladz. 17 geeft hij weer schooljongens-oplossingen van een 
paar vraagstukken. In de eerste vindt hij door berekening 
24^32-43 oz. zilver, waarvan de w-aarde a 27 pence bepaald moet 
worden, ilen ziet terstond, dat de laatste twee decimalen van 
het gewicht overbodig zijn, althans dat verwaarloozing daarvan 
het product ongeveer -^ penny kleiner maakt, dus in 't alge- 
meen geen invloed heeft op de nauwkeurigheid tot in pence 
van het antw^oord. — Bij de oplossing van het tweede vraagstuk 
werkt hij met twee onnauwkeurige, telkens door berekening 
verkregen getallen: in beide is één decimaal overbodig. — En 
op pag, 26, waar hij de handelswaarde van één louis d'or wil 
bepalen bij een goudprijs van ƒ1648, berekent hij eerst, dat 
172,31815 louis d'or 1 KG fijn bevatten, dus ƒ1648 waard zijn, 
waarna hij ƒ1648 deelt door 172,31815, om tot antwoord te 
verkrijgen ƒ 9,56 ruim. Dat antwoord verkrijgt men ook, als men 
in den deeler 4 — zegge vier - decimalen schrapt I Vader Cats 
had blijkbaar kennis gemaakt met menschen als Kreukniet; toen 
hij zijn leerdichtje 

„Krepel wil voordansen" 

schreef. Inderdaad, had de schrijver eenig begrip gehad van 
verkorte bewerkingen, dan zou hij zelf — alvorens te gaan 
deelen — hebben ingezien, dat hij de helft van het aantal cijfers 
in den deeler kon weglaten en dan zou hij dezen kleineren 
deeler aan den leerling hebben voorgelegd. 
Op pag. 22 geeft hij als uitkomst van een voorbeeld: 

0,90135 X 6,73344 gram z= 6,069 gram. 



De leerling krijgt ter oefening — op pag. 78, Xo. 63 — een 
vraagstuk, dat de wederga is van dit voor])eeld, waarin de 
schrijver dus ook een product van twee getallen, elk met vijf 
decimalen, becijferd wil zien met een nauwkeurigheid tot in 
drie decimalen. Wat moet de leerling nu doen? Moet hij, om 
een antwoord in duizendsten nauwkeurig te vinden, de bere- 
kening tot in tienduizendmillioensten uitvoeren en zoodoende 
40 a 50 cijfers zoeken, als dat antwoord even nauwkeurig met 
15 a 20 cijfers te vinden is? De Heer Kreukniet zwijgt. Ook 
verwijst hij niet naar .,Aanteekeningen" in 't verschiet. Ik vrees 
dus, dat de leerling bij ,,de bestaande literatuur" zal moeten 
aanlanden, als hij iets van deze en dergelijke materie weten wiL 

In het vroege voorjaar van 1905 werd in Engeland „offlcieel" 
bepaald, dat voortaan de oude gehaltebepaling van zilver bij de 
Munt zal worden vervangen door de decimale. De Heer Kreuk- 
niet spreekt op pag. 18 alleen van de oude usantie. Op 14 Mei 
1905, toen hij zijn voorbericht dateerde, was hem dus de ge- 






P 



f' 



i 



25 

haltebepaling in duizendsten nog niet bekend. Verre van mij, 
hem dit euvel te duiden. Ik betreur het alleen voor hem, dat 
hij dit nieuwtje niet heeft weten mede te deelen. Immers, uit 
het voorgaande is gebleken, dat ongeveer al zijn nieuwtjes tot 
het rijk der flaters behooren, en nu had ik hem gaarne gegund, 
dat hij ook eens een nieuwtje had w^eten te vertellen, dat'^men 
hem niet als flater zou kunnen aanrekenen. 

Ik heb den korten tijd tusschen de invoering der maJesimal 
rating of siJver en de dateering van Kreukniet's tweede deel 
als verzachtende omstandigheid in zijn credit geplaatst. Er is 
echter een nieuwigheid, die ik in zijn debet moet boeken. Wat 
is het geval? In het voorbericht wordt uitdrukkelijk verklaard: 
„ons boek beoogt alleen te zijn, wat wij het noemen: een 
„leerboek van het handelsrekenen — geen handboek^ En nu noemt 
hij - blijkbaar alleen uit nieuwigheidsbejag — bij de „Effecten'' 
een geval van renteberekening, dat in het effectenbedrijf van 
de verschillende beurzen ter wereld öf in 't geheel niet, of 
sporadisch voorkomt. Men vindt n.1. op pag. 51 en 52: 

„Vraagstuk IIL 

„7 Juni 1905. Frankfort verkoopt! 1000 6 ^/^ Buenos Avres 
„1882 1), coupon 1/1, 1/4, 1/7, 1/10 a 45. De coupon wordt 
„geregeld 6 weken vóór den vervaldag geknipt. Hoe groot 
„is de (bruto) opbrengst?" 

„ Oplossing, 

„$ 1000 a 4 R.M. 2) = 4OOO E.M. a 45 =: R.M. 1800,- 

,af 24 d. a 6^0 16,- 

nR.M. 1784,- 



„1) Dit fonds komt niet in de officieële koerslijst voor." 
«^) 1 S wordt bij dit fonds gesteld op 4.— R.M." 

Bij andere fondsen betaalt de kooper de loopende rente van 
1 April tot 7 Juni en krijgt de waarde van den ontbrekenden 
coupon vergoed. Hier echter wordt hem niet de ontbrekende 
coupon, maar de dientengevolge hem toekomende rente van 
7 Juni tot 1 Juli in mindering van den koopprijs gebracht. 
Behoort zulk een uitzonderingsgeval, dat in Europa alleen te 
Berlijn en Frankfort voorkomt en waarvoor de schrijver niet 
eens een offlcieel genoteerd fonds heeft weten te vinden, ik 
vraag: behoort zulk een rara avis in een leerboek thuis? Dat 
hier niet de man van studie en ervaring spreekt, maar alleen 
de nieuwigheidskramer, die zelf bij toeval kennis maakte met 
deze afwijking van den regel, kan gemakkelijk worden aan- 
getoond. Immers, had hij zelf van 60/0 Buenos-Aires 1882 iets 



II ■iini«Bi«i- nnirrri-Tiniiiii-jMmiiniit,, 






I 
1 

I 



26 



moer geweten dan liij er van scluijft, dan zou hij tot de ont- 
dekking gi'konien zijn: 1<\ dat dit fonds bij uitloting wordt 
betaald mer stukken der i)^/^ leening Buenos-Aires 1891 a 
80^7o' 2^- ^^^ ^^ coupons van deze stukken, vervallende 
1 Januari en 1 Juli, te Frankfort worden afgesneden op 
14 November en 14 Mei te voren, en dat na die afsnijding de 
renteberekening in het bovenstaande voorbeeld gevolgd wordt; 
3^. (lat 6'^/() BHenos-Alres 1S91 officieel wordt (jenateerd. En dan 
zou hij van deze nauw^ verwante fondsen het op de koerslijst 
bekende, niet het onbekende^ als voorbeeld gekozen hebben. 

Het ergst is nog, dat hij zijn voorbeeld geeft ter bevestiging 
van de voorafgaande bewering: 

„Het geval doet zich echter somtijds voor, dat de houder 
„verplicht is, de coupons vóór den vervaldag te knippen, 
„0)udat deze dan liet voordeeligst kunnen gerealiseerd ivor- 

^den Daarom wordt in dit geval de koopsom bepaald 

„door de koerswaarde van het stuk te verminderen met 
„de rente van den koopdag tot den vervaldag van den 
„coupon'\ 

Dit is — kortweg — - niets dan geleuter. De coupon in zijn 
voorbeeld wordt 6 weken vóór den vervaldag afgesneden, niet 
omdat het voor den bezitter het voordeeligst, maar omdat het 
usantie is. En het is ivèl het voordeeligst, Paissische tolcoupons 
6 maanden vóór den vervaldag te realiseeren; zoodoende kan 
men een half jaar rente maken, zeg 4 cent per gouden roebel ; 
toch volgt men bij de stukken, waaraan deze coupons ontbre- 
ken, niet de renteveretfening van zijn voorbeeld. 

Die tolcoupons voeren mij terug naar pag. 50, waar de 
schrijver zegt, dat een Russische coupon van GR 2,37^ bij 
invoerrechten — dus ais tolcoupon — in betaling genomen 
wordt voor GR 2,37. Hierop laat hij dan volgen, dat het ge- 
bruik van coupons bij betaling van invoerrechten een groote 
besparing van kosten aan den Staat geeft. Wie ter wereld 
echter zal ooit zijn coupon bij een tolkantoor voor GR 2,37 
in betaling geven, als hij elders GR 2,37^^ krijgen kan? Natuur- 
lijk niemand. Maar hoe komt de Staat dan aan die groote be- 
sparing van kosten? Dat raadsel moge de schrijver oplossen. 

Op pag. 81 van het eerste deel behandelt de Heer Kreukniet 
den invloed van het omrekeningsgetal op den koers der effec- 
ten. Hii zegt daar, dat de koopsom „afhangt van twee factoren: 
het reductiegetal en den koers", en gebruikt nu bijna een volle 
bladzijde, om met een voorbeeld te betoogen, dat uit den koers 
89'Vö bij het reductiegetal 50 gevonden wordt de koers 92|^/o, 
als men voor orarekeningsgetal 48 aanneemt. Ten slotte trekt 









27 



hij de conclusie, dat men de „werkelijke w^aarde der vreemde 
munteenheden" niet als reductiegetallen behoeft te kiezen. 
Voldoet zijn voorbeeld aan de eischen der methodiek? O, neen! 
hij neemt het gecompliceerde geval, w\aarbij de koopprijs uit 
de som van koerswaarde en loopende rente bestaat. Had hij 
de waarde van een fonds op den vervaldag der rente tot voor- 
beeld gekozen, dan zou zijn redeneering eenvoudiger en korter 
geweest zijn en de openvallende ruimte voldoende, om boven- 
dien te demonstreeren, „dat de grootheden reductiegetal en 
koers omgekeerd evenredig zijn." 

De methode-Kreukniet echter — het is reeds herhaaldelijk ge- 
bleken — spant gewoonlijk het paard achter den w^agen. Op pag.^42 
van het tweede deel gaat de schrijver na, wat van een fonds in 
RM a 84 ^/^ de koers gew^eest zou zijn, als de nominale waarde 
500 RM = ƒ 300 gesteld was op 500 RM = ƒ295, m.a.w. als 
het reductiegetal van 60 cent per RM vervangen was door 
59 cent. Hij behandelt dit voorbeeld — evenals het vorige — 
met renteberekening; hij herhaalt dus zichzelf. — En eindelijk, 
op pag. 54 en 55, komt al weder een beschouwing te voorschijn, 
— te langen leste zonder renteberekening — leidende tot de 
conclusie, „dat reductiegetal en koers omgekeerd evenredig zijn," 
een conclusie, waarmede reeds in het eerste deel de behandeling 
van het onderwerp met al het aanhangende had kunnen worden 
afgesloten. 

Er valt hier niet alleen gebrekkige methodiek, maar ook 
weder onvoldoende kennis te constateeren Op pag. 42 zegt de 
schrijver, „dat de herleiding in eigen valuta moet geschieden:" 

,iVOor zooveel het kapitcud der stukken niet in Xederlandsche 
,jVcUuta is herleid,'' — lees uitgedrukt^ 

„zoodat de herleiding met behulp der reductiegetallen achter- 
„wege moet blijven, als de nominale waarde in^ Nederlandsche 
„munt in den tekst der stukken reeds voorkomt." Dat was 
verouderd, toen de Heer Kreukniet het schreef. Immers, hij 
dateert zijn voorbericht op 14 Mei 1905, terwijl sedert 11 
Februari 1905 de bovenstaande clausule vervangen is door de 
volgende: 

,,Voor zooveel eenig fonds niet in Xederhindsche ccduta is 
„genoteerd, wordt de vreemde valuta herleid als volgt -r 

Het is zelfs meer dan waarschijnlijk, dat hij in Juni 1906 



deze 



wijzigniö 



D' 



nog niet kende. Anders zou hij ze wel in den 



toen verschenen tweeden druk van het eerste deel hebben 
weten onder te brengen. 
Ter afwisseling laat ik hier in bonte rij een kleine bloem- 



Étti" .1. £««%«« ifti^ 



:,rA^ii 



fcMA^->...ia.;<;»jig..ia6.^ 



-^-ri mr il iTnn 



28 



29 



lezing volgen van de zet-, taal- en stijlmerkwaardigheden, 
waaraan het tweede deel van dit boek al even rijk is als het 
eerste. 

Zoo spreekt de schrijver op bladz. 14 van „de grootst moge- 
lijke onveranderlyjkheicV' van een w^aardemeter. In de wiskunde 
— dus ook in het handelsrekenen - kent men geen andere 
grootheden dan veranderlijke en onveranderlijke. Wat daar 
onveranderlijk is heeft geen vergrootenden of overtrefFenden trap. 

Een paar regels verder spreekt hij van y^bijna de meeste'' 
beschaafde landen. Een hoogere burger uit de derde klasse 
zegt, dat „&i?>?a de meeste'' moet beteekenen „cZe helft", want 
eerst met één meer dan de helft mag men zeggen „de meeste". 
Als die verklaring in Kreukniet's oog niet juist is, dan is ze 
toch aardig gevonden. 

Op pag. 15 hebben handelsnumten ,,geen hepacdde waarde" 
De bedoeling zal wel zijn, dat ze geen ivettelyjk bepaalde waarde 
hebben, maar men moet in een leerboek niet naar de bedoe- 
ling van den schrijver behoeven te raden. 

Mijn derdeklasser vraagt, of het wel juist is te zeggen 
(pag. 20): „de hoeveelheid goud, groot 6,048 G, DAT het tien- 
guldenstuk bevat, is waard ƒ9,97." Hij wil DAT vervangen 
door DIE. — Hij meent, dat in den zin (pag. 21): ^de reëele 
waarde is alzoo slechts ongeveer \ der nominale", de combinatie 
van ,,alzoo" met ,Mechts" en ^.ongeveer" op stijlgebied een 
rechte hark is. - Hij vindt de uitdrukkingen op pag. 25: „de 
handelswaarde wordt bijna steeds per geivicht genoteerd" en 
„de prijs wordt dan per een zeker geivicht aangegeven" even 
harkerig als y,alzoo slechts ongeveer/' ~ Hij verklaart, dat de 
bewering op dezelfde bladzijde: „koerswaarde wordt ook wel 
speciekoers genoemd" kortweg onzin is. — Hij vraagt, wat ik 
denk van de uitdrukking op pag. 48: „de reëele waarde van 

een stuk met ^O^U storting is alzoo waard ", daarbij 

als zijn meening te kennen gevende, dat men niet zegt: „de 
reëele waarde van een effect is icaard f 125," maar de reëele 
icaarde is ƒ125 of is gelijk aan ƒ125. Ik heb den jongen naar 
zijn leeraar in de Nederlandsche taal en letterkunde verwezen. 
Hij kwam terug met de mededeehng, dat deze hem tegenover 
Kreukniet op alle punten in het gelijk had gesteld, maar hem niet 
had kunnen helpen om den volgenden zin op pag. 22 te verklaren : 

„In alle muntwetten is dan ook bepaald, dat zoowel het 
„gehalte als het gewicht zoowel boven als onder iets 
„van het officiëele gewicht en gehalte mogen afwijken." 

Hij ontleedde den zin, daarbij natuurlijk ook lettende op de 
volgorde der woorden, als volgt: 



ii^ 



In alle muntwetten is bepaald, 

1 ö dat het gehalte van het officiëele gewicht mag afwijken ; 
2^ dat het ö'ew.'/c/^?^ van het officiëele gehalte magafwijken; 
30 dat beide afwijkingen zoowel boven als OjInDer mogen 
plaats vinden. 

Ik heb mijn derdeklasser een pluimpje gegeven voor zijn 
logische ontbinding van Kreukniet's brabbeltaal in enkelvoudige 
zinnen en hem verder de fouten in taal, stijl en constructie 
aangewezen. Mij ontbreken tijd en plaats, om die bespreking 
hier weer te geven. De lezer zal trouwens aan het bovenstaande 
wel genoeg hebben, om opnieuw tot het besluit te komen, dat 
het met Kreukniet's taalkunde al even slecht gesteld is als met 
zijn methodiek en zijn feitenkennis. 

Op welke wijze de schrijver zijn leerhngen met zijn voorbeeld 
nauwgezetheid weet in te prenten, kan op nieuw blijken uit 
eenige van de voor 't grijpen liggende staaltjes. Op pag. 2:3 
schrijft hij 0,6084 in plaats van 0,6048; op pag. 24: vOrmuri' 
tingsivaarde, lees: v Er munt ing siv aar de] oi) i^Rg,2b\ soUvereigns^ 
lees: sovereigns; onmiddellijk daarop volgend: stukken van 24 
francs, lees 20 francs; op pag. 27: handehcaarde, lees: han- 
delSivaarde; op pag. 29: goud, lees: zilver; op pag. 62: onder* 
STand, lees: onder Pand; op pag, 95: pAseta, lees: pEseta; op 



pag 



o 



115: 1 roebel =: 2^ franc, lees: 23 franc. Hij schrijft 

peseta's" naast „5 peseta" (pag. 35); gaat ,,van DEN eersten groep" 
over naar y^DEN tiveeden groep (pag. 23), zonder te bedenken 
dat „groep" vrouwelijk is; spreekt van „g^e^JJcZe^yl'" (pag. 58), in 
plaats van ,,gelEIdelijk", en denkt op pag. 44 al weer niet aan 
geleidelijkheid, waar hij bij effecten den bij verkoop gevraagden 
en den bij inkoop geboden koers, alsmede de letters, die deze 
koersen aanwijzen, in de onderstaande orde laat volgen: 



Volgorde der koersen 

a. Gevraagde koers. 

b. Geboden koers. 



Volgorde der letters 
G (Geld). 
B (Brief). 



De studeerende, die met aandacht leest, komt dus tot de 
meening, dat een gevraagde koers door G (Geld), een geboden 
koers door B (Brief) wordt aangeduid en heeft deze dwaling 
alleen te wijten aan Kreukniet's slordigen schrijftriint. En als 
hij dan op pag. 45 zijn oog laat weiden over eenige regels uit 
de Frankforter koerslijst, die „ter toelichting van het boven- 
staande" moeten dienen, dan vindt hij — naast allerlei onver- 



klaarde dineren 



meermalen de onverklaarde letter P, maar 



nergens de letter B! 
Krepel wil voordansen. Is dit — wat het handelsrekenen 



30 



»«,«»*«M»«««»»-.*-44,' j-_;w»»fe jk,j 



31 



I 



betreft — reeds vroeger aangetoond, hier zal bovendien blijken, 
dat de Heer Kreukniet op het gebied der Nederlandsche taal 
ook den danspas ,,gelijdelijk" (pag. 58) wil aangeven, hoewel 
hij zwaar aan mank gaan J>eidV' (Ie deel pag. 68). Op pag. 24 
beweert hij : 

„De wettige waarde (eener munt) wordt wel eens wettelijk 
„muntpari genoemd. Deze benaming is taalkundig onjuist 
„en in de practijk onbekend;" 

terwijl hij op pag. 20 van de wettelijke waarde eener munt 
de volgende definitie geeft : 

„Nominale of wettige w^aarde is de waarde, die de w^et er 
„aan toekent, en die op de munten is uitgedrukt." 

Met deze definitie is de eerste zin der voorafgaande bewering 
— parlementair gesproken — een grove onjuistheid. Niemand 
zegt, dat ^de ivettige icaarde'' van een gulden y,wettelijk munt- 
pari icordt genoemd'' noch omdat „de ivet die waarde er aan 
toekent'' noch omdat „d/6 waarde op het stuk is uit gedrukt j'" 
noch om eenige andere reden. Zóó dwaas zijn de schrijvers van 
„de bestaande literatuur" nog niet ! De Heer Kreukniet verwart 
zich hier blijkbaar in zijn eigen terminologie. Ontevreden met 
de uitdrukking y,icettelvjk muntpari," voerde hij — om ze te 
vervangen — den term ,,vermuntingsi€aarde" bij het handels- 
rekenen in. en nu verwisselt hij hier bij ongeluk dezen term m.et 
jj2cettige ivaarde." Zijn bewering zal dan ook moeten luiden: 

„De vermuntingswaarde wordt wel eens wettelijk munt- 
„pari genoemd. Deze benaming is taalkundig onjuist en in 
„de practijk onbekend.*' 

Na deze w^ijziging is de eerste zin zeker niet onberispelijk, 
maar het is geen grove onjuistheid meer. 

Dat de schrijver de benaming y^icettelijk muntparV' idi^\^\\i\öi\^ 
onjuist noemt, zal wel alleen liggen aan het woord „ivettelvjk'\ 
door hem in deze omgeving vervangen door ^jWettig''; dat zij 
in de practijk onbekend zou zijn, kan enkel den term „munt- 
2)ari" gelden. 

Ik zal niet redekavelen over het verschil tusschen „tvettelijk" 
en ,Acettig'\ Wij hebben hier weer te doen met een van Kreuk- 
niet's nieuwigheden, en het is vroeger met „Z zonder piint" 
reeds gebleken, dat hij morgen niet meer weet, wat hij gisteren 
schreef. Zoo ook hier. Alleen tusschen de bladzijden 20 en 30, 
waarin hij de uidrukking ,,ivettelyk muntpari" veroordeelt als 
„taalkundig onjuist," gebruikt hij het woord „wettige Maar 
daarvóór en daarna zondigt deze taalrechter tegen zijn eigen 



^ 



uitspraak: op pag. 11 schrijft hij niet ^jivettige" maar „ivettelyke 
waarde" ; ook op pag. 78, 79 en 86 is \,wettig" reeds lang ver- 
geten en spreekt hij van ^ivettelijke waavde'\ ,,icetteli/jk ge^xichV' 
en ,,ivettelijke waardeverhouding." ^) Had hij Pierson's leerboek 
der staathuishoudkunde gekend, of de Muntwet 1901 met aan- 
dacht gelezen, dan zou hij zijn taalvitterij in de pen gehouden 
en een dwaasheid minder begaan hebben. 

De bewering van den Heer Kreukniet. dat de benaming „wet- 
telijk miintparï"' in de practijk onbekend is, doet mij denken aan 
de Engelsche dame, die — ons land bereizende, zonder onze 
taal te kennen — zich min of meer verstaanbaar wist te maken 
met Engelsch, Fransch of Duitsch en daarom in haar dagboek 
schreef: „het merkwaardigste van Holland is, dat men er geen 
Hollandsch spreekt." In Kreukniet's practijk spreekt men blijk- 
baar niet van „wettelijk muntparV\ en nu verwart hij zijn 
practijk met de practijk, zonder te bedenken dat het zoodoende 
den schijn krijgt, dat hij tegenover „de bestaande literatuur" 
met praktijken omgaat. 

Mijn practijk — bij deze materie opgedaan o.a. in den omgang 
met den chef van een der grootste handelshuizen, die eerst 
directeur van de Nederl. Bank en later president van de Javasche 
bank was — leerde mij, dat miintpari en muntpariteit beide in 
de practijk in dezelfde beteekenis voorkomen, evenals wissel- 
pariteit en het ook door Kreukniet gebruikte wisselpari. Had 
Kreukniet, die dezen omgang miste, zijn kennis vooraf eens 
opgefrischt met de lezing van het zoo even genoemde leerboek 
van Pierson, die — door de practijk van de Nederlandsche Bank 
heen — als minister ons „de Muntwet 1901" bezorgde, dan zou 
hij ook telkens de uitdrukking muntpariteit gevonden en zijn 
bewering: „m de practijk onbekend'' achterwege gelaten hebben. 

En nu de uitdrukking ^^vermuntingswaarde" , door den schrij- 
ver gekozen, om het wettelijke muntpari van „de bestaande 
literatuur" te vervangen. In het hoofdstuk „Wissels" van het 
eerste deel spreekt hij herhaaldelijk van „c?é iverkelijke w'aarde" 
van munten, bijv. van 1 £ (pag. 93), van 100 RM (pag. 95), 
van 100 francs (pag. 97). Deze .jiverkelyke waarde"' berekent 
hij uit de wettehjke bepalingen op de aanmunting. Zoo ver- 
krijgt hij: „1 £ = ƒ12,10 (ruim)", door de wettelijke hoeveel- 
heid fijn in 1 £ te deelen door de wettelijke hoeveelheid fijn 
in 1 gulden. In het tweede deel (pag. 23) komt hij op den 
inval, deze „werkelijke tcaarde" te noemen ,,rermuntingsu'aarde'\ 



^) yjWetti(j betaalmiddel" blijft buiten beschoiiwiugr. Paarover is geen verschil van 
opinie. 



MMUSb 



t.«i.*e*b»ï»*lll*8». 4^-«.-_..,. 



0-_j 



Vervolgens (pag. 2i) bespreekt hij een andere waarde, die hij 
„reëele waarde'' noemt, zonder te bedenken, dat ,,reëer' betee- 
kent .Acerkelijk'\ En zoo vindt dan de studeerende: 



„werkehjke waarde" 
,,reëele v/aarde" 
derhalve : ,, vermuntingswaarde" 



= ,,vermuntingswaard(: 
-- werkelijke waarde, 
— „reëele waarde". 



j» 



Die conclusie is wel logisch, maar zij is toch onzinnig, omdat 
de hervormende Kreukniet met zijn averechtsche bewoordin^^en 
den examen-candidaat, voor wien hij zegt te schrijven, op een 
dwaalweg voert. En dan spreekt zoo'n hervormer bovendien 
nog, zonder eenige verklaring, van „mater lëele icaarde'' (pag. 
70 c^: 73). 

Nu Kreukniet's ,,werkelijke waarde'' eener munt berekend 
wordt uit de wettelijke bepalingen op de aanmuntins", zou men 
tot de gevolgtrekking kunnen komen, dat zijn y^icerkdljke Kaar- 
deverhouding'' tusschen goud en zilver ook op wettelijke be- 
palingen berust. Maar dan heeft men het mis: bij hem is 
„werkelijke waardeverhouding" (pag. 28) iets anders dan „wet- 
tige (lees: wettelijke) waarde verhouding" (pag. 27), terwijl hij 
er ook nog een „marktverhouding" op nahoudt (pag. 30), zonder 
echter te verklaren, wïit deze uitdrukking bij hem beteekent. 
Ik zeg ^bij heyyv' omdat deze taalzuiveraar met de gangbare 
beteekenis van een woord niet altijd rekening houdt. Blijkt 
dit reeds uit het voorgaande, het zal ook nog blijken uit het 
volgende. 

De bepaling, die hij geeft van ,, vermuntingswaarde" luidt 
als volsrt : 

„Aan de munten kent men toe een verynnntingswaarde, d.i. 
„de waarde, die men bij vermunting tot gangbare betaal- 
„middelen er voor bekomt." 

Zij laat toe, dat de geldstukken, die men wil vervormen, al 
dan niet gebruikt zijn, al dan niet het volle wettelijk gewicht 
en gehalte hebben. Volgens haar is de vermuntingswaarde dus 
een veranderlijke grootheid, afhankelijk van de waardewijzigin- 
gen, die een munt in en door den omloop ondergaat. Met deze 
opvatting is het spraakgebruik in overeenstemming: de gang- 
bare beteekenis van „vermunting" laat te dien opzichte i^-een 
beperking toe. De Heer Kreukniet echter gebruikt zijn definitie 
van „vermuntingswaarde" in de beperkte beteekenis, dat de te 
verwerken geldstukken aan de wettelijke bepalingen op gewicht 
en gehalte voldoen. Dat blijkt niet uit zijn definitie, maar a/^ee^ 
uit de voorbeelden, die hij ter verklaring geeft, waaruit volgt: 



I 



38 



VK Zijn bepaling van „vermiintingsivaarde" is onvoldoende 
voor de beteekenis, waarin hij dit woord gebruikt; 

2ö. Die beteekenis is bovendien in strijd met het taalgebruik. 

Wie het gebouw der wetenschap wil helpen optrekken, moet 
eerst zorgen de hoogte te bereiken, waarop het door anderen 
is gebracht. Daarvoor heeft deze schrijver niet gezorgd. Telkens 
en telkens is gebleken, dat hij niet hoog genoeg staat, om als 
bouwmeester mee op te treden. Wie dan nog — als hij — laat- 
dunkend durft spreken over het bestaande en onbekookte 
wijzigingen aanbrengt, heeft ongetwijfeld tot lijfspreuk: 

Bescheidenheid is schoon, voorwaar! 
Toch komt men verder zonder haar. 

Ter bevestiging geef ik nog eenige andere van Kreukniet's 
tekortkomingen. 

Op pag. 15 zegt hij, „dat onze zilveren pasmunten wettig 
„betaalmiddel zijn tot een bedrag van ƒ25, — ." Dat deugt niet; 
de Muntwet 1901 zegt in art. 5: „niemand is verplicht zilveren 
„pasmunt tot een hooger bedrag dan van tien gulden aan te 
„nemen." 

Op pag. 16, § 18, vertelt hij: 

„De zilverprijs wordt te Amsterdam genoteerd per K.G. 
„fijn. Deze prijs wordt met ƒ2,— per K.G. verhoogd, bij 
„de w^aardeberekening van het zilver vervat in zilverhou- 
„dend goud en van goudhoudend zilver, ter tegemoet- 
„koniing in het scheiloon (affineerloon)." 



Het laatste is onzin. Hoe kan een verhooging met ƒ2,— van 
den prijs per KG voor den kooper ooit een tegemoetkoming 
zijn in het scheiloon, dat hij later bovendien zal moeten be- 
talen ! De schrijver geeft trouwens de usantie maar ten deele: 
hij begrijpt er blijkbaar niets van. 
Op pag. 22 schrijft hij: 

„De ruimte voor het tienguldenstuk bedraagt voor het ge- 
„ halte 0,0015. Het minimum gehalte is alzoo 

„0,89865 (0,900 — 0,0015 X 0,900)". 

De lezer, die — op grond van hetgeen hij reeds in de hoogste 
klasse der lagere school leerde — in den laatsten regel 
een product ziet van 0,89865 en den vorm tusschen haken, 
heeft het geleerde goed onthouden, maar toch buiten den 
waard Kreukniet gerekend. Deze bedoelt er mede, dat het 
minimumgehalte is: 



0,900 



- 0,0015 X 0,900 = 0,89865. 



■ÉMMi 



|i*lkirtfc*.,jmt;*,.S'iï.ï :J::-.,.U'i^^.'!?'"^^*^W 



!&.... 



,uv«MM>iw«»ei«MMt»iMi|||RM|ig 



34 



Men ziet hieruit alweer, wat zulk een ,,paedagoog" als schrijver 
van een „leerboek" beteekent. Dit is echter een kleinigheid bij 
hetgeen volgt. Hij beweert, zooals men ziet, dat het gehalte 
0,900 en de remedie U duizendsten van 0,900 bedraagt. Zulk 
een enormiteit heb ik nog nooit hooren verkondigen. Zoo lang 
de decimale gehaltebepaling bestaat, is er bij mijn weten nog 
nooit afgeweken van den regel, om de remedie in duizendsten 
der eenheid, }iiet in duizendsten van het gehalte, uit te drukken. 
Zelfs de Engelschen, die met het decimale stelsel als het hin- 
kende paard achteraan komen, zijn reeds bij den in dit stelsel 
opgegroeiden schrijver vooruit! Al hun koloniale muntwetten 
der laatste jaren zeggen het ondubbelzinnig, bijv.: y^ynillesimal 
fnieness : 925, remedy cdloicance 4:' Ook onze muntwet spreekt 
duidelijk van een wettelijk gehalte van 900 duizendsten en een 
ruimte van 1,5 duizendsten. Het minimum-gehalte is derhalve: 
niet 0,900 — 0,0015 x 0,900, maar 0,900 — 0,0015. 
Op pag. 32 beweert hij: 

, Groot is alzoo de mogelijkheid, dat de weinige goudstuk- 
„ken, die te onzent circuleeren, bij hooge wisselkoersen 
„spoedig agio zullen doen. Om dit te voorkomen, heeft de 
„Nederlandsche Bank zooveel mogelijk het goud aan de 
„circulatie onttrokken. Zij stelt het voor uitvoer bij hooge 
„wisselkoersen steeds disponibel." 

Uit de eerste twee zinnen blijkt zonneklaar, dat hier alleen 
sprake is van onze gouden tientjes. Nu is het minder juist, te 
spreken van „de weinige goudstukken, die te onzent circulee- 
ren": in het jaar, waarin de Heer Kreukniet schreef, was — 
volgens raming van 's Rijks Munt — ongerekend het industrieel 
verbruik bijna ƒ23.000.000 in den vorm van gouden Willems 
in omloop. Het is waar, dat de Bank deze munt zooveel 
mogelijk aan de circulatie onttrekt, maar het is onjuist^ dat zij 
ze voor uitvoer ter beschikking stelt. Zij heeft haar verkoops- 
prijzen van goud in baren en vreemde munt zóó geregeld, dat 
uitvoer van gouden tienguldenstukken preictisch onmogelijk is^ 
zoo lang niet haar overige goudvoorraad geheel is verdwenen. 
Op pag. 34 deelt hij mede: 

„De bankbiljetten zijn te onzent geen wettig betaalmiddel. 
„Niemand is alzoo verjjlicht ze in betaling aan te nemen". 

Dat raakt ook weer kant noch wal. De wet van 18 Juli 1904 
zegt : ., Zoolang de Nederlandsche Bank gerechtigd is, als cir- 
„culatiebank werkzaam te zijn, hebben haar biljetten de hoe- 
„danigheid van wettig betaalmiddel." 
Verder laat hij op deze bladzijde de Nederlandsche Bank 



'4 

i 



t 



35 



een partijtje goud koopen voor ƒ1.000.000, dat zij betaalt met 
bankbiljetten. Zij mag nu, als zij dat goud in haar kelders 
opbergt, dus renteloos laat liggen, bovendien ƒ1.500.000 aan 
biljetten uitgeven, met welk bedrag zij opereert en bijv. ge- 
middeld 3^^/q verdient. 

„In het geheel verdient zij dus aan rente ƒ52500,—, of 
„5^ö/o van het verbonden kapitaal, groot ƒ1.000.000, dat 
„in goud in haar kelders ligt." 

Met welke bedoeling de schrijver deze rente uitdrukt in per- 
centen van de waarde eener rentelooze goudmassa, gaat boven 
mijn bevatting, wellicht ook boven de bevatting der Bank- 
directie, want in de uitvoerige Bankstatistieken is dienaangaan- 
de geen woord, geen cijfer te vinden. 

Op pag. 72 en 73 komen, onder den titel „Opgaven 1^ reeks 
(Theorie pag. 5— 13j" eenige vraagstukken voor, n.1. N^. 25 
tot en met 29, die noch met de aangewezen theorie, noch met 
de kennis van het geheele eerste deel kunnen worden opgelost. 
Zij behooren tot de leer der menging, die nergens door den 
schrijver wordt behandeld. Vooral vraagstuk 29 laat een helder 
licht vallen op zijn „methodische behandeling der leerstof 
Het luidt: 

„Iemand heeft 10 K.G. goud van 0,833 noodig en smelt 
daartoe samen fljn goud, goud van 0,916 en van 0,583. 
„Hoeveel gram kan hij van elke soort nemen?" 

Bedoelt de schrijver, dat het aantal grammen van elke soort 
een geheel getal moet zijn, dan is er geen enkel antwoord op 
de vraag. Stelt hij die voorwaarde niet, dan is het aantal ant- 
woorden oneindig groot. Ik vermoed, dat de oplossing, die hij op 
het oog heeft, tot antwoord geeft 3333^ G van elke soort. Maar 
wat beteekent dat eene antwoord bij het oneindig groot aantal, 
dat in gebroken getallen bestaat? Zelfs wanneer de beperking 
gemaakt wordt, dat het aantal grammen van elke soort §ee\\ 
andere breuk dan derdedeelen mag bevatten, is het aantal ant- 
woorden nog 162, waarvan het bovengenoemde het 91ste is. 
Hoe is het mogelijk, dat men zulke vraagstukken zonder de 
geringste toelichting durft voorleggen aan lezers, die men niet 
in staat acht, zonder uitvoerige verklaring kindersommetjes op 
te lossen ! Is dat niet — evenals bij den kettingregel — metho- 
diek met de beenen in de lucht? 

Nu ik over vraagstukken spreek, merk ik nog op, dat het 
tweede deel, naast 68 bladzijden tekst, 52 bladzijden vraag- 
stukken met veel wit tusschen de opeenvolgende nummers 
bevat. Ongreveer 50 van deze vraagstukken heeft de Heer 



;; 



»a II irwiif B 11 



' ■» .J^«fcafe«.A ,<.... f>^:i-m-L 



36 








mi,Sflfjlm~v 






„ ^f^^^ 




Kreukniet woordelijk ontleend aan de door hem zoo smadelijk 
bejegende „literatmir met haar noodlottigen invloed.'' Erger nog: 
wat de schrijver, aan wien hij die vraagstukken voor het moeren- 
deel te danken heeft, reeds als oudbakken weg wierp, dat zet 
hij zijn lezers kersversch voor! 

Op pag. 82 geeft de Heer Kreukniet de usanties bij den 
handel in vreemde munten aan de Weener beurs. Wat hij daar 
zegt van vergoedingen bij onderwicht, is verouderd. De man, 
die omtrent Oostenrijk de futiliteit weet mede te doelen, dat 
men daar te lande de Kroon als munteenheid voorstelt door 
,,de letter K (zonde)- jmnt/', die man komt uit den Oostenrijk- 
schen geldhandel leerstof aandragen, welke reeds in 1904 niet 
meer deugde! 

Ik moet eindigen, al heb ik nog allerlei blunders op het stuk 
van feitenkennis en methodische behandeling aangeteekend. 
Ik zal het trouwens met uitvoeriger mededeelingen toch niet 
verder brengen, dan tot de conclusie, die door eiken deskundige 
uit het bovenstaande reeds gemakkelijk kan worden opgemaakt: 

Kreukniet's werk over handelsrekenen is het slechtste van 
alle leerboeken, die in de laatste 25 jaren zijn verschenen. 

HILVERSUM; Juni 1907. 

C. KNAPPER Kz. 







f' f 















fei3-^ 



f*.' 






h'-^i' 



Werken van G. KNAPPER Kz. 



>1 

4i 



M' 



LEERBOEK DER MEETKUNDE. Eerste Doel. {Plani- 
metrie). Zesde, herziene druk. 1902. Prijs ƒ 2.25. 

LEERBOEK DER MEETKUNDE. Tweede Deel. {Stereó- 
metrie). Tweede, herziene en vermeerderde druk. 1900. Prijs ƒ 2.10. 

LEERBOEK VAN HET HANDELSREKENEN. Zevende, 
herziene en vermeerderde druk. 1907. Prijs ƒ 5.25. 

Gebonden „ 5.85. 

ANTWOORDEN op de vraagstukken, voorkomende in den 
zevenden druk van het LEERBOEK VAN HET HANDELS- 
REKENEN. 1907. Prijs / 1,—. 

DE BEREKENINGEN IN DE PRAlCTIJK. Handleiding 
bij het onderwijs in het practisch rekenen aan hoogere burger- 
scholen en bij zelfoefening. Zevende, herziene druk. 1902. 

Prijs / 0.90. 

I 

MUNTEN, WISSELS, EFFECTEN EN DE ARBI- 
TRAGE. Handleiding bij het onderwijs in het handelsrekenen 
aan hoogere burgerscholen en bij zelfoefening. Zevende, herziene 



en vermeerderde druk. 1902. 



/ 0.90. 



I 






n 



LEERBOEK VAN HET BOEKHOUDEN. Tijfde, herziene 
druk. 1900. Prijs / 3.—. 

Gebonden ^ 3.50. 

HET BOEKHOUDEN IN DE PRACTIJK- Memoriaal- 
posten voor het onderwijs in het boekhouion aan middelbare 
scholen en voor zelfoefening. Zesd.e driih }^0o. Prijs / 0.90. 







) 



» 



'•.l^.!?.L.j^ , ^r^^'^-.^"^' ''■' '''■'^' ■-^- 1 ''-*'■■ "^^^-i' g^:»^gWg- ^T .P'p.-'f^'*^ "-■ 



.is^:Kcf^^^^'£^^^'S'^^^^^im^!m^^^mmfm^^^ ^r^^^tv'iw.,, Jj 



I 

.•iit; 

f 



u 



-i 



f'' 
1*. 't 



1 1 

I 



I 



MAY ö 31994 







• « 

Hl 



t »«"( 'S 







1 






COL.UMBIA UNIVERSITY LIBRARIES 





0041417232 




JAN 2 1 1929 



■■"MMRHH 



'-M' 



:i?lM :